¿Cuál es la diferencia entre el enfoque de control óptimo estocástico en finanzas e ingeniería? ¿Por qué los métodos utilizados en el enfoque financiero como el cálculo Ito no se usan en ingeniería?
¿Cuál es la diferencia entre el enfoque de control óptimo estocástico en finanzas e ingeniería? ¿Por qué los métodos utilizados en el enfoque financiero como el cálculo Ito no se usan en ingeniería?
Mi respuesta introductoria es que la ingeniería utiliza esos métodos si la situación lo requiere. Primero, el desarrollo y la implementación de computadoras adecuadas para uso financiero (por ejemplo, el comercio de alta frecuencia) es tanto un problema financiero como de ingeniería: ingeniería financiera es una disciplina.
En los sistemas de control, intentamos establecer un modelo general que describa cómo funciona el sistema y que dicte qué tipo de entradas debe estar preparado nuestro controlador para anticipar. Los mercados de valores están mejor modelados por el movimiento browniano geométrico, para el cual la ecuación de Black-Scholes ofrece una solución. Muchos problemas de control en la ingeniería de sistemas de control implicarán un estudio del movimiento browniano estándar y los procesos de Wiener. El movimiento browniano tiene una base en la física.
DSP Stack Exchange probablemente brindaría más respuestas de información, ya que los datos financieros y físicos son solo señales desde la perspectiva de ese campo, y los métodos de procesamiento de señales se aplican a ellos.
En general, la ingeniería no tiene que lidiar con procesos estocásticos.
Las finanzas sufren el problema de una gran cantidad de aportaciones dependientes de todos los involucrados en una economía, que deben manejarse de forma estocástica. En ingeniería, en general, el número de variables de entrada relevantes es pequeño y se puede administrar con cálculos regulares.
El área grande que sí debe tratarse de forma estocástica es el filtrado de sensores, para el cual se suele utilizar el filtro de Kalman.
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