Sobrepasar el porcentaje de un sistema críticamente amortiguado

0

Mi libro de texto explica cómo reconocemos un sistema con amortiguación crítica, saturado o crítico y todas sus características.

Más adelante, en otro capítulo, sin entrar en muchos detalles, me dan las siguientes dos funciones de transferencia y las respuestas de los sistemas. $$ G_1 (s) = \ frac {1} {(s + 1) ^ 2} \\ G_2 (s) = \ frac {s + 0,5} {(s + 1) ^ 2} $$

Se sabe y se escribe que estos son dos sistemas con amortiguamiento crítico. Entonces se acaba de decir que el exceso ocurre debido a que s = -0,5 cero del segundo sistema. ¿Debería ser esa una explicación suficientemente buena para mí? Porque no entiendo por qué sucede.

Además, si me piden que ajuste los sistemas para tener un cierto porcentaje de exceso, ¿cómo lo lograría? Solo soy consciente de una fórmula para sistemas con poca cantidad de espacio que no se encuentra aquí.

    
pregunta John Katsantas

1 respuesta

1

En pocas palabras, el segundo diagrama no puede existir como se muestra. Si un sistema LTI se sobrepasa en absoluto, debe haber un componente oscilatorio para la caída de la forma de onda del error. ¡Recuerde que el comportamiento del sistema debe ser cualitativamente idéntico, independientemente del valor inicial del error!

Críticamente amortiguado es cuando el sistema está al borde de la caída oscilatoria. Solo hay un punto en el que esto sucede.

Por otra parte, el tiempo mínimo de asentamiento dentro de una cierta tolerancia de error permite una pequeña cantidad de infravaloración, con oscilación. Quizás esa es la distinción que el libro está tratando de hacer.

    
respondido por el Dave Tweed

Lea otras preguntas en las etiquetas