En el control PID, una acción de integración está representada por \ $ \ dfrac {1} {s} \ $
¿Alguien sabe cuál sería el efecto de usar \ $ \ dfrac {1} {s + k} \ $ en lugar de \ $ \ dfrac {1} {s} \ $, donde \ $ k \ $ es un ¿constante? ¿Cómo se llamaría este controlador?
Ampliando la respuesta de Ben, supongamos que construimos un PI con la integral reemplazada con un filtro de paso bajo de un solo polo. El TF para nuestro controlador es $$ C (s) = K_p + \ frac {K_f} {s + k} = \ frac {K_ps + kK_p + K_f} {s + k}, $$ así que verás que esencialmente has convertido tu PI en un compensador de Lead-Lag con combo de pole / zero $$ p = -k, \ \ z = - \ left (k + \ frac {K_f} {K_p} \ right). $$ La principal diferencia entre los controladores PID y los compensadores de retraso es si desea o no regular el tiempo (PID) o las respuestas de dominio de frecuencia (retraso).
"Filtro de paso bajo de un solo polo", normalmente.
La diferencia es que el filtro de paso bajo tiene una ganancia finita (1 / k) a bajas frecuencias, mientras que el integrador teóricamente tiene una ganancia infinita en DC.
Una de las razones para utilizar un integrador en la ruta de avance de un sistema de bucle cerrado (si la integración no está presente, de manera inherente) es que proporciona "ganancia de CC" o "ganancia de estado estable" a la unidad. Es decir, el término I del controlador hace que la señal de error de estado estable del sistema sea cero para una entrada por pasos. Y, de igual importancia, el término I también ofrece un rechazo completo de las perturbaciones en estado estacionario. Un controlador de retardo de avance o un retraso de primer orden simple, \ $ \ large \ frac {1} {s + k} \ $, no tiene ninguno de estos atributos.
Por ejemplo, un bucle de control de velocidad, donde el dispositivo controlado es un motor de CC, no tiene una integración inherente (aparte del caso trivial de fricción cero / carga inercial pura). Por lo tanto, el controlador requeriría una acción integral para garantizar que no haya un desplazamiento entre las velocidades requeridas y las reales para un comando de entrada constante, y que cualquier perturbación constante externa se reducirá a cero.
Sin embargo, el mismo motor en un circuito de control de posición no requeriría una acción integral del controlador para proporcionar esas características deseables, ya que hay una integración pura inherente integrada en el motor: el desplazamiento es la integral de la velocidad.
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