Durante nuestro curso de sistemas de control, a menudo trabajamos en técnicas de control donde se da la ecuación de planta / modelo de espacio de estado. Sin embargo, ¿cómo se derivan? Por ejemplo, si quisiera construir un soldador o simplemente un hierro ordinario. ¿Cómo debo modelarlo como una planta y aplicar lo que aprendí en teoría?
El PID realmente no es apropiado para los soldadores. Un bucle proporcional simple con alta ganancia es una inversión mucho mejor. El gran problema es que el hierro funciona en dos regímenes, en reposo y cargado, y el régimen cargado está muy mal definido.
Comenzando con la potencia del calentador disponible, la masa de la bobina y la punta y el área de la superficie de la sección caliente de la plancha, puede tener una idea de la sensibilidad a la temperatura de la plancha. La impedancia térmica de la bobina al aire es el factor importante, ya que la capacidad de calor proporciona otra restricción a tiempo para alcanzar la temperatura deseada.
Se puede usar un PID para alcanzar la temperatura de operación en un tiempo mínimo y con una precisión máxima, pero la temperatura de trabajo generalmente no es extremadamente precisa (un grado más o menos para aplicaciones extremadamente exigentes, o 10 grados para un soldador de "vida real".
Lo importante es que, una vez que se va a soldar realmente, la cantidad de calor que necesita depende en gran medida de lo que esté soldando. Un cable grande o pesado o una barra de bus requerirán mucho más calor que un cable IC, y el retraso térmico en la punta de hierro significará que se pueden esperar tiempos de respuesta de unos pocos segundos, y dependerá del objetivo.
Entonces, dependiendo de lo que esté soldando, el modelo de planta cambia y no puede sintonizar de manera óptima un PID. Un simple circuito proporcional funcionará adecuadamente para cualquier soldador probable en el mundo real.
Conocer la función de transferencia de la planta es realmente el punto de partida antes de intentar cerrar el ciclo. Hay varias formas de caracterizar una planta:
Datos experimentales: cree un prototipo y recopile datos en el banco. Si hablo por un convertidor de conmutación, armo los componentes seleccionados y caracterizo su respuesta dinámica de control a salida. Debe identificar cuál es la variable de control (la relación de trabajo \ $ D \ $ en este ejemplo) y cuál es la variable de salida (\ $ V_ {out} \ $ el voltaje de salida). El análisis dinámico generalmente se realiza con un analizador de frecuencia-respuesta (FRA) que traza la función de transferencia al excitar la variable de control de la planta \ $ D \ $ en varios puntos de frecuencia mientras calcula y almacena la magnitud y la fase observada en la variable de salida \ $ V_ {out} \ $: obtienes un diagrama de Bode de la planta, \ $ H (s) = \ frac {V_ {out} (s)} {D (s)} \ $.
Simulación: tiene un modelo de su sistema y lo enriquece con elementos parásitos para reproducir fielmente su entorno operativo. Para un convertidor de conmutación, significa tomar un modelo del núcleo de conmutación y agregar elementos parásitos como las resistencias equivalentes de capacitor e inductor (ESR, respectivamente etiquetadas \ $ r_C \ $ y \ $ r_L \ $) o MOSFET y caídas resistivas de diodos, etc. Producir un modelo informático de la planta. Comience con el modelo más simple y aumente la complejidad según la cantidad de detalles que necesite. Este suele ser un proceso iterativo: debe comparar los resultados de su modelo con los datos del banco antes de validar el modelo. Una vez hecho esto, puede realizar el análisis en la computadora (caracterizar la función de transferencia de la planta de control a salida) e incluso cerrar el ciclo antes de reproducir el circuito en el banco.
Análisis analítico: este es un enfoque matemático puro en el que se comienza a partir de una ecuación no lineal que describe la función de transferencia de control a salida (quizás también obtenida de datos de banco) y la linealiza alrededor de un punto operativo . A partir de ahí, puede obtener su respuesta dinámica de pequeña señal e inferir la estrategia de compensación correcta. El punto importante aquí es organizar la función de transferencia en un formato de baja entropía , lo que significa que usted factoriza la ecuación para que los polos, ceros y ganancias (o atenuaciones) estén claramente organizados. De esa manera, puede identificar qué elemento de la planta contribuye con un polo o un cero y entender cómo este elemento se moverá en temperatura, producción, etc. y ver cómo se ve afectada toda la respuesta. Luego, diseñará el compensador para que estos infractores (\ $ r_C \ $ y \ $ r_L \ $ por ejemplo) no comprometan la integridad del sistema de circuito cerrado una vez que se entregue a producción. Este es un aspecto muy importante que no debe pasarse por alto y, a menudo, se ignora cuando las personas compensan mediante prueba y error.
Como puede leer, no hay una respuesta única para su pregunta. Sin embargo, mi experiencia me enseñó que la combinación de los 3 puntos anteriores es la receta para compensar con éxito un sistema dado.
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