Tenemos el siguiente sistema de bucle cerrado 
donde a es de 1 a 10 y p de 0 a 1 (excluyendo 1).
Queremos diseñar los controladores H (s) y C (s) para que la respuesta al escalón esté dentro de esta área
Este es un problema de una hoja de examen, por lo que no se puede usar una computadora. Todo lo que debo hacer es a mano.
Ι aunque C (s) podría ser solo una ganancia C (s) = k. Entonces obtengo la siguiente función de transferencia de bucle cerrado. $$ G (s) = \ frac {ka} {s + 1 + p + ka} $$ Ahora podría elegir el valor correcto para k para que mi función en el dominio del tiempo decaiga más rápido que e ^ -2t, que es el caso se muestra en la imagen. Sin embargo, el error de estado estacionario no puede ser cero porque no sé dónde está p. El teorema final del valor para la entrada del paso da para s = 0 $$ y (t = \ infty) = H (0) \ frac {ka} {1 + p + ka} $$ En otros problemas sin p en el denominador que establecería es igual a 1 y encuentra H (s) pero aquí p es un polo móvil. ¿Qué hago?