Transformada de Laplace (Transformación de tensión)

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Así que estaba resolviendo algunos circuitos con el uso de Transformación de Voltaje y Transformada de Laplace y se me ocurrió este circuito. No estoy seguro de cómo resolver IL y IC.

R3 y V1 son la transformación de voltaje de un inductor 2H mientras que R4 y V2 son La transformación de voltaje de un capacitor de 1/2 F.

Por observación, creo que sería más fácil elegir el análisis nodal. Sin embargo, no estoy seguro de cómo organizar adecuadamente los componentes para limitar el número de nodos / ecuaciones necesarias.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

    
pregunta Denisce Fiona

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Para ser resuelto por las transformadas de Laplace, todo el circuito debe estar en el dominio de la frecuencia. Por lo tanto, I2 debe estar representado por 2 / (S + 1). El 4 para V1 indica que Il = 2A en t = 0 +. Cuando se dibuja el gráfico topológico para el circuito (fuentes de corriente de apertura y fuentes de tensión de cortocircuito), solo hay un bucle alrededor del cual se escribe una ecuación de malla que es: (2 / s) Ic + (2S) Il + Ir2 + 3Ir1 = 4 -4 / S; donde Ir2 es la corriente descendente en R2. Junto con las ecuaciones auxiliares que relacionan las diversas corrientes, finalmente obtenemos: Il = (2S ^ 2 + 5S + 2) / (S + 1) ^ 3. Usando la expansión de fracciones parciales y tomando la transformada de Laplace inversa obtenemos: i (t) = [(- 1/2) t ^ 2 + t + 2)] e ^ -t). Como verificación, evaluando en t = 0 +, obtenemos il (0 +) = 2 que se espera.

    
respondido por el K. Bourque

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