¿Cuál es el efecto del alias en el controlador de tiempo discreto?

Navega tus respuestas
2

Suponga que tenemos un controlador cuyo TF es $$ G (s) = \ frac {1} {(s ^ 2 + 1)} $$ Esto produce dos polos marginalmente estables en \ $ s = \ pm j \ $

Ahora vamos a discretizar el controlador a través de la transformación z, después de lo cual obtenemos una expresión que se parece a

$$ \ frac {z-1} {(z-e ^ {- jT}) (z-e ^ {jT})} $$

Por lo tanto, nuestros polos en el dominio Z son \ $ z = e ^ {\ pm jT} \ $

Cambiemos nuestra T, para \ $ T = \ frac {\ pi} {2} \ $, tenemos z = - / + j, exactamente como nuestro controlador de tiempo continuo.

Pero para \ $ T = \ pi \ $, vemos que ambos polos de z están en - 1.

¿Cuál es el efecto de este alias del controlador de tiempo continuo al controlador de tiempo discreto? es decir, qué sucede con la salida de este caso

¿Qué se usa para prevenir el alias?

    
pregunta Aåkon

3 respuestas

3

Un controlador de tiempo discreto depende inherentemente del tiempo de muestra T, por lo tanto, también el margen de estabilidad. Hay una condición que está relacionada con el teorema de Shannon. Esa es la llamada condición de tira. Su tiempo de muestreo máximo posible (permitido) se calcula mediante $$ T \ leq \ frac {\ pi} {\ omega_0} = T _ {\ max}, $$, que es en su caso $$ T \ leq \ pi, $$ desde $$ \ omega_0 = 1. $$ Si va con T más allá de este límite, tiene el efecto de aliasing. Esto se debe a la periodicidad, entonces, la transformada z no mapea de forma única la tira en el plano z complejo, por lo tanto, la información se pierde. Un posible efecto que podría suceder a su salida después de violar la condición de tira es que surgen oscilaciones, llamadas oscilaciones ocultas. El controlador no puede intervenir si el tiempo de muestreo es demasiado alto.

Recomiendo el libro de Katsuhiko Ogata "Sistemas de control de tiempo discreto", y el capítulo 3 respectivo aliasing y otros artefactos. Con respecto a las tiras, consulte el capítulo 4 "Mapeo entre el plano s y el plano z".

    
respondido por el Carlos
1

También es frecuente que no pueda agregar filtros de suavizado en la ruta de retroalimentación para mitigar el alias en los controladores en tiempo real, ya que esto se agregará al retraso del bucle. En los controladores en tiempo real muestreados de forma síncrona, el muestreo de la retroalimentación se realiza en el mismo período (o múltiplo de) la velocidad de actualización del controlador, por ejemplo, con un tiempo muerto después de la conmutación (para los convertidores de conmutación) para asegurar que la retroalimentación se haya estabilizado. .

    
respondido por el Nathan
0

Si no atenúa los componentes de la señal del sensor a una velocidad superior a la mitad de su frecuencia de muestreo, es posible que su sistema de control tenga un alias de baja frecuencia. Imagine un ruido de 1 kHz con un alias de 10 Hz en un controlador de posición de motor de tiempo discreto, lo que lleva a una oscilación real de 10 Hz en el eje del motor.

    
respondido por el docscience

Lea otras preguntas en las etiquetas

Convertir mapas de karnaugh en expresiones booleanas CPU ARM que se enciende en un lapso de 30 segundos después de que falla el regulador de voltaje