Forma general de una función de transferencia

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Un profesor está escribiendo la forma general de una función de transferencia como:

$$ H (s) = k \ cdot s ^ {l} \ cdot \ frac {\ prod \ limits_ {i = 1} ^ {m} \ left (1+ \ frac {s} {z_ {i }} \ right)} {\ prod \ limits_ {i = 1} ^ {n} \ left (1+ \ frac {s} {p_ {i}} \ right)} $$

pero en cada libro y en cada fuente que he encontrado nunca se menciona de esa manera. Los polos y los ceros nunca están en fracciones en el numerador y el denominador. ¿Me estoy perdiendo de algo? ¿Alguien tiene alguna fuente para explicar la lógica detrás de esta forma específica de función de transferencia?

    
pregunta Adam

1 respuesta

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No hay nada de lo que sorprenderse. Se puede mostrar una función de transferencia en una de las dos notaciones siguientes.

  1. $$ H (s) = K \ dfrac {(s-z_1) (s-z_2) \ dots (s-z_n)} {(s-p_1) (s-p_2) \ dots (s -p_m)} $$

  2. $$ H (s) = \ dfrac {b_ns ^ n + b_ {n-1} s ^ {n-1} + \ dots + b_0s ^ 0} {a_ms ^ m + a_ {m- 1} s ^ {m-1} + \ dots + a_0s ^ 0} $$

El primero es bueno para ver las ubicaciones de los polos y ceros a primera vista, y para realizar una expansión de fracción parcial. El segundo es bueno para extraer fácilmente la ecuación diferencial entre entrada y salida, también para transformar en forma de espacio de estado. Cada notación tiene sus propias ventajas y desventajas en cada tema.

    
respondido por el hkBattousai

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