Has ingresado en el amplio y profundo campo de teoría de control . Aquí, Matlab con su documentación completa será su mejor guía. La ayuda de Matlab es una compilación completa de muchos libros de texto. Cuando su ayuda no sea suficiente, puede echar un vistazo a las referencias utilizadas para escribir la sección de Ayuda que le interesa.
Una respuesta de impulso es una forma única de describir un sistema lineal. Esto significa que dos sistemas LTI con una respuesta de impulso idéntica pueden considerarse matemáticamente idénticos, ¡incluso si uno es un amortiguador de automóviles y el otro un filtro electrónico!
La respuesta de impulso es una forma útil de probar los parámetros del sistema porque contiene una amplia gama de frecuencias. Un impulso ideal contiene TODAS las frecuencias desde cero hasta el infinito. En contraste, una onda sinusoidal tiene una sola frecuencia, por lo que es una forma muy mala de identificar un sistema. Si su sistema es lineal e invariante en el tiempo, una entrada de onda sinusoidal producirá una onda sinusoidal en la salida.
El problema que está describiendo es de naturaleza dual: primero identifica un sistema. El conocimiento de sus parámetros le permite ajustar los parámetros de su controlador. ¿Cómo trabajamos estos parámetros? Recomiendo leer sobre Identificación del sistema en la documentación de Matlab . Hay muchos libros de texto sobre cómo abordar esto, pero de todos modos vas a usar una herramienta como Matlab para aprender esto.
¿Cómo se ajustan esos parámetros de control? Es más sencillo que identificar un sistema, pero hay una gran cantidad de métodos. No hay una sola manera de hacer esto. Hay docenas de topologías de controlador y muchas formas diferentes de calcular el conjunto de parámetros que le dan la respuesta deseada. Para obtener más información, lea acerca de colocación de polos . Hay muchos libros de texto que describen esto. Uno de los mejores recursos sobre esto es la documentación de Matlab Control Toolbox.
Para un sistema SISO simple, puedes derivar las ecuaciones a mano. Este tutorial explica más usando un ejemplo relativamente simple.
Espero que esto explique algo.