Estoy tratando de entender cómo resolver un problema de tarea que tengo. Indica: mostrar analíticamente que el sistema de circuito cerrado es estable para todos los valores de K.
Al mirar el diagrama de bloques, sé que esto es, por supuesto, una retroalimentación negativa con control proporcional como controlador. A continuación, puede ver la función de transferencia de mi planta y lo que se me ocurrió para una función de transferencia en bucle cerrado.
\ begin {array} {l} G (s) = \ frac {1} {{{s ^ 2} + 4s}} \\ H {(s) _ {closedLoop}} = \ frac {K} {{{s ^ 2} + 4s + K}} = \ frac {{N (s)}} {{D (s)}} \ end {array}
Sé que los polos aquí indican si el sistema es estable o no. Ahora no estoy seguro de cómo se supone que debo mostrar que cada valor de K satisface la estabilidad porque si elijo un valle como K = -12, esto hará que un polo quede en el semiplano derecho del plano s.
¿Me equivoqué al obtener la función de transferencia de bucle cerrado? ¿No estoy entendiendo la pregunta? Cualquier sugerencia sobre este es apreciado!