El análisis de fasores es conveniente con los circuitos de CA cuando se buscan cantidades simples como la impedancia. Después de convertir las cantidades capacitivas e inductivas en reactancias, las trato como resistencias. Es una forma conveniente de hacer que el análisis del circuito de CA sea relativamente simple. Sin embargo, hoy descubrí que tal vez lo estaba haciendo mal, y necesito ayuda para entender por qué. Por ejemplo, el siguiente circuito:
Paraencontrarlaimpedanciaenestecircuito,primeroencontraríaXL,luegoXc:
\begin{equation*}{X_L}=2{\pi}fL=52.779{\quad}{\quad}{X_C}=-{\frac{1}{2{\pi}fC}}=-16.579\end{ecuación*}
Luego,trataríalasreactanciascomoresistencias,enestecasoutilizandolafórmulasimplederesistenciaparalela:
\begin{equation*}Z=\frac{1}{\frac{1}{R}+\frac{1}{X_L}+\frac{1}{X_C}}\end{ecuación*}
ElresultadoqueobtengodeestamaneraesZ=24.75Ω
AlestudiarparaelexamenFE,meheencontradoconunmétodoquesebasaeneltriángulodeimpedancia:
A través de algunos disparos en las relaciones en este diagrama, la fórmula para la impedancia en un paralelo circuito de CA con componentes reactivos se convierte en:
\ begin {equation *} Z = \ frac {1} {\ sqrt {\ left (\ frac {1} {R} \ right) ^ 2 + \ left (\ frac {1} {X_L} + \ frac {1} {X_C} \ right ) ^ 2}} \ end {ecuación *}
El resultado que obtengo de esta manera es Z = 24.17 & ohm;
Como puede ver, ambos producen un resultado muy similar, pero no el mismo. Una es una aproximación y tengo una sospecha basada en el triángulo de impedancia de que el último método es correcto.
¿Alguien puede explicar por qué ese es o no el caso?
Gracias.