Tengo una función continua \ begin {equation} G_p (s) = {1 \ over s ^ 2} \ end {equation} que estoy intentando combinar con una retención de orden cero (con un tiempo de muestreo de 1 segundo) para producir una función discreta. Comencé combinando la planta con la bodega para obtenerla. \ begin {equation} {(1-e ^ {- sT}) \ over s ^ 3} \ end {equation} Lo sé \ begin {equation} {(1-e ^ {- sT})} \ end {equation} es igual a
\ begin {equation} {(z-1) / z} \ end {equation} y
\ begin {equation} {1 / s ^ 3} \ end {equation} es igual a \ begin {equation} {T {^ 2} z ^ {- 1} (1 + z ^ {- 1}) \ over (1-z ^ {- 1}) ^ 3} \ end {equation} donde T = 1. A continuación, multipliqué estos juntos para obtener, \ begin {equation} {z ^ {- 1} (z-1) (1 + z ^ {- 1}) \ over z (1-z ^ {- 1}) ^ 3} \ end {equation} que cancela hasta \ begin {equation} {z ^ {- 1} + z ^ {- 2} \ over z ^ 3-2z ^ {2} + z} \ end {equation}
Cuando convierto la función continua en una función discreta en matlab, obtengo \ begin {equation} {0.5z + 0.5 \ over z ^ {2} -2z + 1} \ end {equation}
¿Por qué obtengo un resultado diferente al de matlab? ¿Hay algún problema con mi método?