Se da el siguiente sistema y me piden que busque la función de transferencia $$ \ frac {Y (s)} {U (s)} = G (s) $$ $$ \ bar {\ dot x} = \ begin {bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & -2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & -3 \ end {bmatrix} \ bar x + \ begin {bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \ end {bmatrix} u = A \ bar x + Bu \\ $$
$$ y = \ begin {bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix} \ bar x $$
No he practicado mucho en modelos espaciales de estado y no recuerdo mucho del álgebra matricial, pero esto es lo que he pensado.
Encontré los valores propios que ven la matriz como una matriz diagonal 2x2 con elementos de la matriz, por lo tanto obtengo el denominador de mi función de transferencia $$ (s + 1) ^ 2 (s + 2) (s + 3) $$.
También tengo mi puerta trasera $$ y = C (sI-A) ^ {- 1} B $$ pero esto incluye muchos cálculos y supongo que hay una solución más rápida.