Encuentre la función de transferencia de ganancias óptima

0

Tengo la siguiente función de transferencia de bucle cerrado:

$$ G (s) = \ frac {K (s ^ 2 + 200 ^ 2)} {0.05s ^ 3 + (1 + K) s ^ 2 + 200 {K_v} s + 200K} $$

Donde \ $ K \ $ y \ $ K_v \ $ son ganancias.

Mi objetivo es encontrar las ganancias óptimas para tener un tiempo de establecimiento de menos de 0,5 segundos y el excedente más bajo posible.

Usando Routh-Hurwitz obtuve las siguientes restricciones:

$$ K > 0 $$ $$ Kv > \ frac {0.05K} {1 + K} $$

¿Hay alguna sugerencia sobre cómo encontrar los beneficios?

Gracias.

    
pregunta Ben

1 respuesta

0

Si especifica un tiempo de subida, también debe especificar la frecuencia de trabajo. Se puede deducir como \ $ \ omega_0 = (200K) ^ {1/3} \ $. Decir K > 0 significa que no hay información clara, podría ser tan bajo como 1f (o más bajo), o tan alto como 1T (o más). Lo que significa que el tiempo de 0,5 segundos está vinculado a \ $ \ omega_0 \ $. Una vez que lo tenga, puede usar un programa de optimización o un simulador de elección para pasar el valor de Kv, y luego determinar manualmente el "mejor" valor.

Habría hecho un comentario, pero resultó un poco más. Aquí está, por ejemplo, lo que significa una simulación para K = 1: Kv > 0.025, así que pase el valor de 0.05 a, digamos 0.25:

conunarespuestadepasocomoesta:

Yaquenohaysintonizaciónautomática,elzoomsobrelasrespuestasrevelaquelamejorrespuestaparauntiempodeasentamientoimpuestoesentrelastrazasrosa(5º,Kv=150m)ygris(6º,Kv=175m):

Elpasoconunpasode5mrevelaquelosmejoresvaloresestánentreKv=160myKv=170m:

Y,finalmente,conunpasode1m:

La traza verde parece ser la única, que es Kv = 163m. La afinación puede continuar desde aquí, si es necesario.

    
respondido por el a concerned citizen

Lea otras preguntas en las etiquetas