Circuito RLC usando la transformada de Laplace

Primero, lo básico:

$$ Vo (s) = I (s) \ cdot X_C (s) $$

Reemplaza Xc con su equivalente de Laplace:

$$ X_C = \ dfrac {1} {sC} $$

Reemplaza las fórmulas de la primera ecuación y obtienes la función de voltaje. Es posible que necesite masajear la ecuación para simplificarla.

Entonces necesitas anti-transformar: puedes hacerlo usando las reglas y tablas.

Gracias, Para resolver este problema hice los siguientes pasos, Transformar el circuito en dominio S

luego, resuelva el inverso de \ $ I (s) \ cdot X_C \ rightarrow I (s) = \ dfrac {1 \ over s + 1} {6 + s + 10 \ over s} \ $ y Xc = 10 / s

\ $ \ mathcal {L} ^ - 1 (I (s) \ cdot X_C) \ $

y obtuve la respuesta correcta:

\ $ V_O (t) = \ dfrac {2} {e ^ t} - \ dfrac {2 (cos (t) + 2sin (t))} {e ^ {3t}} \ $