Primero, la constante de par \ $ k_t \ $ para una máquina DC se deriva de la siguiente manera. Si asume una velocidad constante y descuida cualquier pérdida o saturación, entonces la potencia en un motor es igual a la potencia de salida del motor, o \ $ E * I = T * \ omega \ $, donde \ $ E \ $ es el línea a línea EMF, \ $ I \ $ es la corriente de entrada de CC, y \ $ T \ $ es el par a la velocidad \ $ \ omega \ $. De esto podemos decir que \ $ k = \ frac {E} {\ omega} = \ frac {T} {I} \ $. Permítame repetir las suposiciones que se hicieron para que esta igualdad sea verdadera:
- velocidad constante
- Conversión de energía sin pérdida
- corriente de entrada de CC
Si esas 3 suposiciones se mantienen, entonces \ $ k \ $ es una constante de proporcionalidad. Tradicionalmente, para un motor de CC con escobillas, hemos dado \ $ k \ $ dos nombres diferentes, \ $ k_E = \ frac {E} {\ omega} \ $ y \ $ k_T = \ frac {T} {I} \ $ , donde \ $ k = k_E = k_T \ $ (asumiendo que sus unidades son \ $ \ frac {Volts} {rad / sec} \ $ y \ $ \ frac {N * m} {Amp} \ $, respectivamente).
En segundo lugar, la suposición # 3 anterior plantea un problema cuando cambiamos de motores de CC a motores sin escobillas porque los motores sin escobillas normalmente se accionan con corrientes cuadradas (trapezoidales) o corrientes sinusoidales. Otro problema que surge es que debido al conmutador en una máquina de CC ideal, el EMF \ $ E \ $ es un EMF rectificado medio en todas las bobinas de la máquina. En una máquina sin escobillas, no estamos tratando con una EMF media, sino con una forma de onda que depende de cómo se construye el motor. Los dos casos ideales son un EMF trapezoidal y un EMF sinusoidal. Otro problema que surge es que en el motor de CC ideal sobre la línea a línea EMF es solo una fase, mientras que en un motor sin escobillas, la línea a línea EMF tiene 2 fases en el caso de un motor sin escobillas conectado en estrella. En algunos casos (por ejemplo, un motor con CEM trapezoidal e impulsado por corrientes de onda cuadrada), la igualdad \ $ k = \ frac {E} {\ omega} = \ frac {T} {I} \ $ todavía se mantiene para un motor sin escobillas. En otros casos (por ejemplo, un motor con CEM sinusoidal e impulsado por corrientes sinusoidales), la igualdad no se cumple.
En tercer lugar, no puede calcular \ $ k_T \ $ basándose en 1 punto de datos. Normalmente, un fabricante de motores calculaba \ $ k_T \ $ al enganchar el motor a un dinamómetro y luego medir el voltaje, la corriente, la velocidad y el par mientras aumenta el par. Luego tomarían una línea de mejor ajuste de la curva de torque vs. corriente y la pendiente de esa línea sería \ $ k_T \ $. Esta línea no pasará por el origen debido a la fricción (es decir, el motor requiere una cierta cantidad mínima de corriente para que el motor arranque) y muchos motores no tendrán una curva lineal de par vs. corriente para valores altos de corriente (debido a la saturación). Además, generalmente esta prueba se realiza a temperatura ambiente y se realiza rápidamente para mantener la temperatura del motor lo más cerca posible de la temperatura ambiente. Las clasificaciones en el cuadro anterior se habrían realizado con los devanados del motor a una temperatura alta (a la temperatura nominal del aislamiento).
Cuarto, ¿por qué te dije todo eso? Porque la mayoría de las personas que tratan con motores sin escobillas asumen cosas sobre \ $ k_T \ $ que no son ciertas. La mayoría de las veces lo tratan como si fuera un motor de CC con un conmutador. También descuidan las pérdidas por fricción y saturación. El otro problema es que realmente no existe una definición estándar de \ $ k_T \ $ en la industria. Podría referirse a la línea a línea o la línea a valor neutral. Podría referirse al RMS o al valor máximo.
Quinto, si se olvida de \ $ k_T \ $ por un momento (ya que no se le da suficiente información en su gráfico para determinar \ $ k_T \ $ de todos modos) su pregunta se reduce a "Si 2 motores tienen la misma par nominal pero diferentes corrientes de entrada, ¿qué determina esa corriente de entrada? " Su intuición que tiene que ver con el voltaje es correcta. Si aumenta la corriente de 48 V a 85 V, entonces, para mantener la misma potencia de entrada, su corriente disminuirá en la relación \ $ \ frac {85 V} {48 V} = 1.7 \ $. Verá que la corriente efectivamente disminuye en esa cantidad \ $ \ frac {2.4 A} {1.7} = 1.4 A \ $. Los diseñadores de motores tienen una regla general en la que si tienen un diseño de motor y usted desea aumentar el voltaje en una cierta proporción, entonces todo lo que necesita hacer es aumentar el número de giros en esa proporción y disminuir el área del cable en esa proporción. Al hacerlo, cambia la resistencia en la cantidad correcta pero mantiene el flujo en el motor de la misma manera.
