Teoría de control clásica: ¿Se requiere ganancia negativa para un error de velocidad finita?

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Tengo una asignación para diseñar un sistema de control con 2 grados de libertad (Prefiltro + Controlador) para controlar una planta con la siguiente función de transferencia:

$$ P (s) = \ frac {2} {s (s-3)} $$ Debo tener \ $ K_v = 20 \ $

No necesito agregar ningún integrador ya que la planta ya tiene uno (ya que necesito un error finito no cero para una entrada de rampa).

La ganancia requerida es: $$ K_v = \ lim_ {s \ rightarrow 0} sP (s) $$ Obtengo una ganancia de \ $ K = -30 \ $, aquí es donde me confundí ya que estoy acostumbrado a obtener una ganancia positiva.

¿Esto es correcto? ¿Cuál es el significado de un error de velocidad negativa?

    
pregunta Mike

1 respuesta

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La función de transferencia \ $ P (s) \ $ tiene un polo RHP en \ $ s = 3 \ rm {rad / s} \ $. Al igual que con cualquier polo RHP, esto significa que la planta es naturalmente inestable.

Deberá usar un controlador de PD (función de transferencia \ $ G (s) = K_P + sK_D \ $). Puede seleccionar la ganancia proporcional \ $ K_P \ $ para lograr el error de velocidad deseado, y seleccionar \ $ K_D \ $ para que el cero aparezca antes del cruce para la estabilidad (es decir, antes de \ $ | G (s) P (s) | = 0 \ rm {db} \ $).

    
respondido por el Zulu

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