control 2 salidas con una sola entrada y pid

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Overview

Estoy tratando de levitar un imán permanente restringido con 2 electroimanes. Tengo problemas para conceptualizar el sistema de control para tal operación.

Configurar

El imán permanente está fijo en un brazo horizontal y es repelido por un electroimán arriba y repelido por un electroimán debajo. El péndulo está unido a un codificador rotatorio que proporciona el ángulo absoluto del péndulo con respecto a la horizontal.

Goce

Dadoelángulodeseado(enrelaciónconlahorizontal),necesitocambiarelcambiodevoltajequevaacadaelectroimán.Porejemplo,siquieroqueelpénduloestéen+Xgrados,elsistemadecontrolaumentaríaelvoltajealelectroimándebajodelpénduloydisminuiríaelvoltajealelectroimánsobreelpéndulo,dandocomoresultadounafuerzanetahaciaarriba.

Problema

Se me recomendó utilizar un controlador PID. Había oído hablar de un controlador PID, pero nunca lo había usado, así que lo investigué un poco en línea y entiendo la idea general: es como si alguien ajustara la temperatura del agua antes de ducharme. Sin embargo, mi intuición me dice que no puedo usar un solo bucle PID para controlar los dos electroimanes porque estaría usando una sola entrada para resolver dos salidas. Sería como decir $$ f (x) = y_ {1} $$ y $$ f (x) = y_ {2} $$ donde f es una función lineal. Dado que eso no es posible para una función lineal (y los PID son sistemas de control lineal), no puedo controlar 2 motores con un solo controlador PID.

Estoy en lo cierto? Si es así, ¿podría indicarme cómo las personas han resuelto problemas similares? Siento que este es un problema común con los sistemas de control.

Si me equivoco, ¿podría dar un ejemplo?

¡Muchas gracias!

    
pregunta techSultan

2 respuestas

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Su enfoque de imán es el único que es probable que funcione, pero hay una serie de errores. Tenga en cuenta que estabilizar una configuración magnética atractiva (en lugar de una repulsiva) no es para los débiles de corazón, y especialmente no para los principiantes. El problema es que la fuerza de atracción puede llegar a ser muy alta muy rápidamente si los dos imanes se acercan, por lo que los imanes tienden a "unirse" más rápido de lo que su sistema puede responder.

Primero, no es necesario que las corrientes magnéticas sean independientes. Aconsejaría hacer los dos linealmente dependientes. Si la corriente de la bobina inferior varía de 0 a 1 amp, haga que la bobina superior varíe de 1 a 0 amp, con la suma constante. Esto difícilmente es óptimo en términos de rendimiento, ya que las dos fuerzas de repulsión no estarán relacionadas linealmente con respecto al desplazamiento desde la posición central, pero será mucho más fácil de controlar y estabilizar. Piense con anticipación: la actualización a bucles independientes será una tarea fácil para obtener más crédito.

En segundo lugar, es poco probable que el esquema del codificador funcione correctamente, aunque está bien, en principio. El problema es que, a menos que tenga acceso a un codificador de muy alta resolución, sus medidas de ángulo serán demasiado aproximadas para proporcionar el tipo de información de posición precisa que necesita. No solo eso, sino que la velocidad angular de medición (la D en PID) será muy gruesa en granularidad, y para velocidades bajas tendrá una tasa de actualización muy lenta. Controle las especificaciones de su codificador y la longitud del brazo del péndulo y calcule exactamente cuál es su cuantificación vertical. No puedes hacerlo mejor que esto.

En tercer lugar, podrá realizar una calibración simple de circuito abierto de su sistema simplemente colocando diferentes corrientes en sus bobinas y viendo dónde se encuentra el imán móvil, aunque tendrá que tener cuidado de amortiguar los residuos. movimiento. Esta es probablemente una mejor apuesta que tratar de calcular la posición desde los primeros principios. Consulte enlace para ver una discusión de las fuerzas interimán. Tenga en cuenta que estos resultados son muy sensibles a pequeños cambios en la geometría, incluido el tamaño de sus núcleos magnéticos.

    
respondido por el WhatRoughBeast
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Sí, debes usar PID. Sin embargo, tiene opciones sobre cómo se relaciona el PID con la corriente a través de cada electroimán:

  • Use un sistema PID para controlar cada electroimán por igual (incluso puede conectarlos en paralelo o en serie y usar solo un controlador)
  • Use dos PID separados, uno para impulsar cada electroimán

La segunda opción sería más flexible, pero mucho MUCHO más difícil de configurar, especialmente cuando no estás familiarizado con el diseño PID. El primer diseño sería mucho más simple, pero no funcionaría con su modelo de "repulsión múltiple".

Dado que declara que el imán permanente está en un "péndulo", supongo que no tiene un contrapeso, por lo que tendrá que haber una fuerza ascendente en estado estable para contrarrestar la gravedad en cualquier posición del estado. Podría considerar invertir su electroimán superior para que también se atraiga; de esa manera, "péndulo demasiado bajo" se traduciría en "hacer que ambos electroimanes sean más fuertes", y "péndulo demasiado alto" se traduciría en "hacer que ambos electroimanes sean más débiles".

Espero que tengas problemas con la no linealidad a medida que el imán permanente se acerca a cada uno de los electroimanes. Si es posible, podría considerar ajustar la forma del imán permanente (quizás con piezas polares) para moderar el cambio de fuerza a medida que se acerca a cada electroimán.

    
respondido por el Daniel Griscom

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