Potencia de entrada con PF, impedancia en la línea de transmisión y transformador

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Acabo de tener un examen (Energía renovable) y tuvimos un problema que no estoy seguro de si es correcto. Las respuestas deben ser simples, ya que no hemos estudiado las líneas de transmisión en absoluto.

Bien, aquí vamos.
Tenemos una señal de CA, línea de transmisión con impedancia y transformador al final.
Al comienzo de la línea de transmisión tenemos una señal con (valores máximos):
V = 240kV
I = 400A
PF = 0,85

La primera pregunta fue calcular el poder aparente, etc., lo que fue sencillo, pero la segunda pregunta fue:
Hubo una caída de voltaje de 1kV en la línea de transmisión.
La impedancia de la línea de transmisión 0.1 + 0.1j por km.

Entonces Vin = 240kV sin (alfa)
El ángulo de fase fue arccos (0,85) = 32 grados
Iin = 400A cos (alpha + 32)

¿Cómo podemos calcular cuál era la longitud de la línea?
¿Este cambio de fase inicial no lo hará más complejo de alguna manera?
Además, ¿la línea de transmisión tiene inductancia o solo tienen una impedancia característica?

Tal vez lo estoy pensando demasiado y la respuesta debería ser simplemente
V = IR - > 1000V = 400A * (0.1 * l) y por lo tanto l = 1000 / (400 * 0.1) = 25km
O tal vez, como raíz sqare de (0.1 ^ 2 + 0.1 ^ 2) = 0.14
V = IR - > 1000V = 400A * (0.14 * l) y por lo tanto, l = 1000 / (400 * 0.14) = 17.85km

Después de calcular esto, se nos preguntó cuál es la impedancia en el lado secundario del transformador con una relación de giro = 16 (es decir, voltaje secundario = 15kV). ¿Podrías ayudarme con eso?

    

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La respuesta a la segunda mitad de su pregunta es definitivamente solo para dividir la impedancia en el lado de la línea por 16 ^ 2, porque la relación de impedancia equivalente es el cuadrado de la relación del transformador, como se describe aquí: enlace

En la primera mitad, efectivamente te dijeron la magnitud de la respuesta (239kV) pero no el ángulo de fase. Utilizando fasores: v_out = v_in-I * R

Conoces el fasor de la corriente. Gráficamente, R es un fasor de 45 grados, cuya longitud varía con la distancia. La multiplicación de fasores agrega ángulos, y el signo negativo es un cambio de fase de 180 grados, por lo que debe agregar 225 al ángulo actual para obtener la dirección del fasor de caída de voltaje. (Es decir, 257 grados o 193 grados, no estoy seguro de si su corriente está adelantada o retrasada, me olvido de la convención). Entonces solo necesita resolver el multiplicador para obtener un vector de resultado de la longitud adecuada.

    
respondido por el Paul Foster

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