¿Qué sucede con la corriente en un circuito de batería RC cuando mueve las placas con una señal cuadrada?

La corriente en la resistencia es igual a la tasa de cambio de la carga en el condensador: $$ i = \ frac {d q} {dt} $$ dónde: $$ q = C v $$

En el caso general [gracias a Chu], la corriente es igual a: $$ i = C \ frac {d v} {dt} + v \ frac {d C} {dt} $$

En los condensadores "estándar", la capacitancia es una constante, y las ecuaciones anteriores se pueden simplificar como la relación conocida: $$ i = C \ frac {d v} {dt} $$ Por el contrario, en su circuito, la capacitancia depende del tiempo y no puede hacer la misma simplificación.

Si considera ahora que voltaje es una constante (como ocurre si su resistencia es lo suficientemente pequeña, por lo que la caída de voltaje es insignificante en comparación con el voltaje de la batería), entonces \ $ \ frac {dv } {dt} = 0 \ $ y: $$ i = v \ frac {d C} {dt} $$ Por lo tanto, la corriente es proporcional a la tasa de cambio de la capacitancia. Este principio se utiliza en micrófonos de condensador .

[AÑADIDO] De dónde proviene la energía

Olvidé la parte de la pregunta sobre la energía. Debido a la tensión de CC (polarización) creada por la batería, existe una pequeña fuerza electrostática que tiende a atraer las dos placas entre sí. Cuando mueve las placas contra esta fuerza (es decir, sepárelas), convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Si las placas se acercan entre sí, la energía eléctrica se convierte en energía mecánica.

  

¿Tenemos que integrar la señal?

Debe integrar la corriente y multiplicar por el voltaje de la batería. En su gráfico, la línea base es el voltaje de la batería (U = 32V). Debe integrar la diferencia entre el voltaje pico y 32V (es decir, el voltaje a través de la resistencia), y luego multiplicar por 32V para obtener la energía intercambiada durante un movimiento.

$$ q = \ int \ frac {U_c - U} {R_l} dt $$ $$ {Energía} = q \ times U $$

Tenga en cuenta que tanto la corriente como el flujo de energía solo pueden existir si hay una polarización de CC (la batería).

Usted está impulsando una resistencia y un condensador en serie con una onda cuadrada. La onda cuadrada se puede pensar en pasos sucesivos en dirección opuesta. Después de cada paso, los voltajes y las corrientes disminuirán hacia el valor del estado estacionario de manera exponencial.

Si la constante de tiempo exponencial es grande en comparación con el tiempo entre pasos (medio período de la onda cuadrada), estos exponenciales se verán en gran medida lineales. Si la constante de tiempo es pequeña, entonces el estado de equilibrio se habrá alcanzado en gran medida antes de cada nuevo paso.

En el estado estable (la tensión de activación se mantiene durante mucho tiempo en relación con la constante de tiempo R * C), la corriente será cero y la tensión de activación estará en el condensador.

Mover la distancia entre las placas de condensadores cambia la capacitancia. Más separados resultados en una menor capacitancia. De lo contrario, esto es solo un simple circuito R-C, y puede ser analizado como tal.