OK, esta fue una de mis preguntas de asignación y estoy desconcertado al hacerlo. Estoy tratando de obtener voltaje nodal para este circuito desde la mañana, pero no sirve de nada.
Por favor, ayúdame a obtener voltaje nodal para el siguiente circuito donde V1 = 25 y V2 = 7.
El circuito se vuelve a dibujar fácilmente como:
Ahora está bastante claro que solo hay un voltaje de nodo desconocido para encontrar. Todo lo demás es definible, como se muestra.
Entonces, la solución es fácil. Las corrientes que se derraman desde \ $ V_x \ $ son:
\ $ \ frac {V_x} {R_1 = 5 \ Omega} + \ frac {V_x} {R_2 = 2 \ Omega} + \ frac {V_x} {R_3 = 3 \ Omega} \ $
Y las corrientes que se derraman hacia adentro desde otros nodos hacia \ $ V_x \ $ son:
\ $ \ frac {V_1 = + 25V} {R_1 = 5 \ Omega} + 10A + \ frac {V_0 = 0V} {R_2 = 2 \ Omega} + \ frac {V_2 = + 7V} {R_3 = 3 \ Omega} \ $
Estos deben ser iguales, por supuesto, o de lo contrario el cargo se acumularía en el nodo \ $ V_x \ $. Entonces:
\ $ \ frac {V_x} {R_1 = 5 \ Omega} + \ frac {V_x} {R_2 = 2 \ Omega} + \ frac {V_x} {R_3 = 3 \ Omega} = \ frac {V_1 = + 25V} {R_1 = 5 \ Omega} + 10A + \ frac {V_0 = 0V} {R_2 = 2 \ Omega} + \ frac {V_2 = + 7V} {R_3 = 3 \ Omega} \ $
\ $ V_x \ cdot \ left (\ frac {1} {5} + \ frac {1} {2} + \ frac {1} {3} \ right) = \ frac {25V} {5 \ Omega} + 10A + \ frac {0V} {2 \ Omega} + \ frac {7V} {3 \ Omega} \ $
\ $ V_x = \ frac {5 + 10 + \ frac {7} {3}} {\ frac {1} {5} + \ frac {1} {2} + \ frac {1} {3}} = \ frac {520} {31} V \ approx 16.774V \ $
Le estoy tomando la palabra de que trabajó por un tiempo. Con suerte, lo anterior tendrá algún sentido. Está muy claro que solo hay un voltaje de nodo desconocido. Y está muy claro que las corrientes que entran y salen de ese nodo deben ser las mismas.
Personalmente, no me gusta la forma habitual de instrucción mediante el análisis nodal. Prefiero el enfoque anterior donde "veo" las corrientes que se derraman lejos de él y hacia él. Sigo el rastro de las cosas mejor de esa manera. (Es otra forma de establecer el principio de superposición).
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