¿La función de transferencia de un sistema LTI es la misma y válida para todos los puntos operativos del sistema?

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Digamos que tenemos un sistema LTI (hablando estrictamente teórico en este momento) y tiene una función de transferencia H (s). ¿Esta función de transferencia es la misma en todos los puntos operativos en los que puede estar el sistema?

Por ejemplo, un circuito puramente teórico, compuesto de elementos pasivos ideales, tiene una entrada, una salida y un par de nodos donde podemos establecer voltajes de CC. ¿Será predecible la salida de ese circuito con su función de transferencia adquirida con un determinado conjunto de voltajes de CC en sus nodos, y esa función será válida si cambio los voltajes de CC en los nodos (lo que implica un punto de operación diferente)?

    
pregunta Aleks

2 respuestas

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Si estás en un circuito puramente teórico, entonces lineal significa lineal. No importa cuál es el valor real. Esa es la definición de lineal.

    
respondido por el Marcus Müller
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Sí. Este es el punto central de los sistemas LTI. Utilizan la superposición. Considera esto: $$ V _ {\ mathrm {in}} H = (V _ {\ mathrm {DC}} + V) H = V _ {\ mathrm {DC}} H + V H $$

Puede ver cómo puede simplemente aplicar el principio de superposición para obtener la respuesta final del sistema. La función de transferencia sigue siendo la misma.

Por otra parte, si el sistema no es lineal, no puede utilizar el principio de superposición. Es debido al hecho de que puede expresar la respuesta de un sistema lineal como: $$ H = \ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}} $$ Para un sistema no lineal no puede reducirlo como una fracción de este tipo. Usted obtiene la entrada en el numerador, por ejemplo.

    
respondido por el user110971

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