La figura 1.36 es un circuito de modulador de reactancia que es equivalente a una inductancia sintonizable. Sé que la expresión de impedancia de entrada es Zin = (Z1 + Z2) / (1 + gm * Z2), pero ¿cómo derivar esta expresión?
La figura 1.36 es un circuito de modulador de reactancia que es equivalente a una inductancia sintonizable. Sé que la expresión de impedancia de entrada es Zin = (Z1 + Z2) / (1 + gm * Z2), pero ¿cómo derivar esta expresión?
Bueno $$ Zin = \ frac {Vx} {Ix} $$
donde Vx es un voltaje de entrada y
$$ Ix = \ frac {Vx} {Z1 + Z2} + gm * v $$ adicional \ $ v = Vx * \ frac {Z2} {Z1 + Z2} \ $
Así que tenemos esto
$$ Ix = \ frac {Vx} {Z1 + Z2} + \ frac {gm * Vx * Z2} {Z1 + Z2} $$
$$ Ix = Vx (\ frac {1} {Z1 + Z2} + \ frac {gm * Z2} {Z1 + Z2}) $$
$$ Ix = Vx (\ frac {1 + gm * Z2} {Z1 + Z2}) $$
Y finalmente
$$ Zin = \ frac {Vx} {Ix} = \ frac {Z1 + Z2} {1 + gm * Z2} $$
¿Ves ahora cómo derivamos esta expresión?