Determine el valor de \ $ \ text {C} \ cdot \ text {L} \ $ en un circuito LC [cerrado]

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Cuando tengo un circuito LC en serie, y quiero que el tiempo de cambio (para el cambio entre la L y la C) sea inferior a 10 microsegundos, ¿cómo puedo determinar el valor de \ $ \ text {C} \ cdot \ text {L} \ $?

Mi solución:

$$ \ omega_ \ text {res} = 2 \ pi \ cdot \ text {f} _ \ text {res} = 2 \ pi \ cdot \ frac {1} {\ text {T} _ \ text { res}} = \ frac {1} {\ sqrt {\ text {C} \ cdot \ text {L}}} \ space \ Longleftrightarrow \ space \ text {T} _ \ text {res} = 2 \ pi \ cdot \ sqrt {\ text {C} \ cdot \ text {L}} \ tag1 $$

Ahora, cambia cuando:

$$ \ frac {\ text {T} _ \ text {res}} {2} \ tag2 $$

Entonces:

$$ \ text {T} = \ frac {\ text {T} _ \ text {res}} {2} = \ frac {2 \ pi \ cdot \ sqrt {\ text {C} \ cdot \ text {L}}} {2} = \ pi \ cdot \ sqrt {\ text {C} \ cdot \ text {L}} \ space < 10 ^ {- 5} \ space \ Longleftrightarrow \ space0 \ le \ text {C } \ cdot \ text {L} \ le \ frac {10 ^ {- 10}} {\ pi ^ 2} \ tag3 $$

¿Esto es correcto?

    
pregunta user135663

1 respuesta

1

Un circuito resonante LC tiene una frecuencia resonante de \ $ \ dfrac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} \ $.

Entonces, el periodo de esto es \ $ 2 \ pi \ sqrt {LC} \ $

Si quieres la mitad de ese tiempo, entonces t = \ $ \ pi \ sqrt {LC} \ $

Si desea que esto sea igual a 10, entonces \ $ LC = \ dfrac {10us ^ 2} {\ pi ^ 2} \ $

10us is \ $ 10 ^ {- 5} \ $ y no \ $ 10 ^ {- 7} \ $.

Ese es el único error que puedo ver.

    
respondido por el Andy aka

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