Necesito ayuda para encontrar dónde he cometido el error en este problema establecido por mi profesor de sistemas de control.
La pregunta: La salida de un sistema invariante de tiempo lineal para una entrada \ $ r (t) \ $ es igual a \ $ c (t) \ $. Si la señal de entrada se pasa a través de un bloque con la función de transferencia \ $ e ^ {- s} \ $ y luego se aplica al sistema, ¿cuál será la salida, \ $ y (t) \ $,??
La respuesta debe ser \ $ y (t) = c (t) \ cdot u (t-1) \ $ pero obtengo \ $ y (t) = u (t) \ cdot c (t-1) . \ $
Mi trabajo:
La función de transferencia uno, \ $ H_1 (s) \ $, se aplica al sistema original. La función de transferencia dos, \ $ H_2 (s) \ $, se aplica al sistema, incluido el nuevo bloque:
$$ H_1 (s) = \ frac {C (s)} {R (s)} $$
$$ H_2 (s) = e ^ {- s} \ cdot H_1 (s) = \ frac {e ^ {- s} \ cdot C (s)} {R (s)} = \ frac {Y (s)} {R (s)} $$
Por lo tanto, \ $ Y (s) = e ^ {- s} \ cdot C (s) \ $,
\ $ y (t) \ $ es la transformada inversa de Laplace de \ $ Y (s) \ $:
$$ y (t) = u (t) \ cdot c (t-1) $$