¿Por qué esta función de transferencia es inestable? Los polos son 0 y -4, por lo que están en el semiplano negativo, en teoría era para ser estable. ¿Alguien me puede explicar qué lo hace inestable?
¿Por qué esta función de transferencia es inestable? Los polos son 0 y -4, por lo que están en el semiplano negativo, en teoría era para ser estable. ¿Alguien me puede explicar qué lo hace inestable?
G (s) es equivalente a un integrador (\ $ \ frac {1} {s} \ $) seguido de \ $ \ frac {10} {s + 4} \ $ y, dado que los integradores son inestables, todo el TF es inestable. El polo en 0,0 significa que está en la cúspide de la inestabilidad, por lo que, en cualquier implementación práctica que no lo use (digamos) dentro de un circuito de retroalimentación que pueda crear estabilidad, es inestable.
En primer lugar, debe tener en cuenta que la transformada de Laplace se define estrictamente en alguna región de conversión (ROC) que no debe incluir ninguno de los polos para la salida acotada. En este caso, ROC no incluye un eje imaginario, por lo que la transformada de Fourier no convergerá. También puede verificar fácilmente la respuesta a pasos del sistema utilizando el teorema del valor final. Es ilimitado para la función de transferencia dada.
\ $ G (s) = \ dfrac {10} {s ^ 2 + 4s} = \ dfrac {10} {s (s + 4)} = \ dfrac {10} {s + 4} \ dfrac { 1} {s} \ $
\ $ \ dfrac {1} {s} \ $ es la equivalencia de una integración, esto significa retroalimentación positiva.
En bodeplots está midiendo la ganancia de 0 dB y el margen de fase, si tiene un desplazamiento de fase de 180 grados (= margen de fase 0) y una ganancia por encima de 0 dB en alguna frecuencia, entonces acumulará esa frecuencia y oscilará = > inestable.
La respuesta se establece como negativa, -1, 180 grados también es -1 en el círculo unitario. (-1) (- 1) = 1 = respuesta positiva = inestable.
Línea inferior: un polo en el origen sin un cero para contrarrestarlo = > inestable.
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