¿Cómo encontrar la relación de amortiguamiento de un sistema de cuarto orden?

  

La relación de amortiguación es un parámetro, generalmente indicado por ζ (zeta), 1 que   caracteriza la respuesta de frecuencia de un segundo orden ordinario   ecuación diferencial.

La cita anterior se tomó de Wikipedia: relación de amortiguamiento . En otras palabras, se relaciona con una función de transferencia de segundo orden y no con un sistema de cuarto orden. Dicho esto, si es posible reducir el denominador a dos ecuaciones multiplicadoras, cada una de la forma: -

\ $ s ^ 2 + 2s \ zeta \ omega_n + \ omega_n ^ 2 \ $ (donde \ $ \ zeta \ $ es la relación de amortiguamiento y \ $ \ omega_n \ $ es la frecuencia de resonancia natural)

Entonces tendría algún significado.

En este caso, es probable que signifique \ $ \ small \ zeta \ $ del término de 2do orden entre corchetes, ya que esto no está saturado. Pero estrictamente no está definido para un TF mayor que el segundo orden.

Además, esto parece ser un TF de bucle abierto, por lo que la pregunta puede estar buscando el TF de bucle cerrado de 2da. orden "equivalente" donde el valor de \ $ \ small \ zeta \ $ viene dado por el ROT: \ $ \ small \ zeta \ approx 0.01 \ times PM \ $, y \ $ \ small PM \ $ es el margen de la fase en grados.