¿De dónde viene el signo negativo en esta función de transferencia?

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Tengo una función de transferencia que me fue asignada. Ha pasado mucho tiempo desde que hice el diagrama de bloques de matemáticas, lo siento si esta es una pregunta para principiantes.

Basado en el siguiente diagrama de bloques (olvidé editar la imagen, pero Tin es la salida y, la última flecha)

Medanlasecuaciones

$$ T {_i} {_ n} = T {_d} {_ i} _s {} - T {_m} {_ o} {_ t} $$

$$ G {_r} {_ e} {_ f} {\ rightarrow} {_ i} {_ n} = \ frac {-C (s) M (s)} { 1 - C (s) M (s)} $$

No puedo, por mi vida, averiguar de dónde provienen los dos signos negativos en estas ecuaciones. ¿Alguien puede indicarme la dirección correcta de dónde provienen?

    
pregunta Thomas J

2 respuestas

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La señal de salida: \ $ \ quad y = d-C (s) M (s) e \ $

La señal de error: \ $ \ quad e = r-y \ $

$$ y = d-C (s) M (s) [r-y] $$ $$ (1-C (s) M (s) y = d-C (s) M (s) r $$ De los principios de superposición, tome \ $ d \ $ como 0 y obtendrá la función de transferencia de \ $ r \ $ to \ $ y \ $ : $$ y = \ frac {-C (s) M (s)} {1-C (s) M (s)} r $$

Como se puede ver, el signo menos proviene de la primera ecuación. Si tuviera que redefinir \ $ y = d + C (s) M (s) e \ $ , la siguiente ecuación sería válida: $$ y = \ frac {C (s) M (s)} {1 + C (s) M (s)} r $$

    
respondido por el Vicente Cunha
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Si sigue la señal alrededor del bucle, la salida de la planta pasa a una entrada de negación a la unión de suma derecha, y luego a la izquierda a una entrada de negación en la unión de suma izquierda. Debido a que la ganancia de bucle es positiva, hay un signo menos en el denominador. La ruta de avance solo llega a una entrada de negación en el cruce de suma correcto, que representa el signo menos en el numerador.

    
respondido por el TimWescott

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