Hace poco me dijeron que existe una relación directa entre la profundidad de bits de una medida adc y el mínimo mínimo de ruido medible, que a su vez afecta la precisión de las mediciones de DUT con THD. Me temo que no lo veo. ¿Alguien podría explicar por favor, de manera óptima con fotos?
Un convertidor analógico a digital (A / D) toma la señal de entrada analógica continua y produce un número que cuantifica lo mejor posible al más cercano de un grupo de niveles predeterminados.
Digamos que puedes darme cualquier número real de 0 a 100, y cuantifico esa propagación al más cercano de los pocos niveles discretos que recogimos al frente. Para hacer la ilustración más intuitiva, consideremos un A / D de 2 bits. Eso significa que solo puede producir uno de los 4 valores de salida posibles. Para minimizar el error del peor caso, divido el rango de entrada 0-100 en 4 bandas iguales, 0-25, 25-50, 50-75 y 75-100. Informo el valor de entrada como 0, 1, 2 o 3 dependiendo de en cuál de estas bandas se encuentre. Esto es precisamente lo que hace un A / D, en el mejor de los casos. La diferencia es que la mayoría tiene más de 2 bits y, por lo tanto, tiene más bandas para dividir el rango de entrada. En general, el número de bandas es 2 n , donde N es el número de bits.
Ahora mira que error agrega. Si informo que un valor está en la banda 0, todo lo que sabe es que es de 0 a 25. Lo mejor que puede hacer es asumir 12.5, y sabe que estará dentro de 12.5 del original. Dicho de otra manera, 12.5 es la cantidad de incertidumbre en cada medición. Suponiendo que la entrada estaba en el medio de cada banda, esencialmente debe asumir que hay hasta 12.5 de ruido en la señal. En relación con el rango de entrada completo, el ruido es por lo tanto 12.5 / 100 = 1/8. Esto es suponiendo un A / D perfecto, limitado solo por el número de números únicos que puede producir. El nivel de ruido inherente de la señal codificada digitalmente es, por lo tanto, 1/8, que es de 18 dB. Este ruido inevitable debido a la cuantización solo se llama, sorprendentemente, el ruido de cuantificación . En general, es 1/2 n + 1 . Expresado en dB, es muy cercano a 6 (n + 1) dB.
Hay otras cifras de ruido para un A / D, como qué tan cerca está la curva de entrada a salida de la línea recta ideal (linealidad) y cuál es el error de peor caso en el tamaño de cualquier banda. Estos entran en la calidad del A / D específico y no son inherentes al proceso como lo es el ruido de cuantificación.
Como se señaló en un comentario, la cifra de ruido de 6 (n + 1) dB no es la única historia. Si está realizando mediciones individuales no correlacionadas, este es el máximo ruido posible y, en general, con lo que tiene que trabajar, ya que no sabe que no se aplica a ninguna medición.
Sin embargo, si está muestreando una señal continua que está limitada por la banda a menos de la mitad de la frecuencia de muestreo, entonces es probable que le importe más el ruido promedio. En ese caso, considera que 1/8 de la escala completa es el error del peor caso en una lectura, pero los errores estadísticos en lecturas individuales se distribuirán linealmente entre 0 y 1/8. Tomar el RMS de tal señal de ruido resulta en un nivel de ruido efectivo significativamente más bajo que en el peor de los casos que calculé anteriormente. Parece que Rawbrawb ha entrado en alguna derivación de este ruido, así que no iré más lejos.
La figura de ruido que necesita usar para diseñar su sistema depende de los problemas de nivel de sistema que no conocemos aquí. El punto es tener cuidado, ya que existen diferentes formas legítimas de ver el ruido de cuantificación, y debe pensar detenidamente qué significa cada medida individual para decidir qué vista es aplicable al error o al análisis de ruido de su sistema.
El rendimiento de ruido de un ADC ideal es el siguiente:
1) \ $ SNR = 6.02N +1.76 \ $ [dB] N = # de bits. SNR = Relación señal / ruido.
Una medida útil es ENOB (que es el número efectivo de bits) que proviene de la inversión del eqn # 1 anterior:
\ $ ENOB = \ frac {SINAD-1.76} {6.02} \ $ Donde SINAD = Señal de ruido y distorsión.
El término de 1,76 dB surge del ruido de cuantificación de \ $ \ frac {LSB} {\ sqrt [2] {12}} \ $ cuando se corrige para rms vs. escala completa.
Puedes ver ese ruido de cuantización en no \ $ \ frac {LSB} {2} \ $ como se piensa comúnmente.
\ $ SINAD = 20Log \ frac {S} {N + D} \ $
En general, los dispositivos analógicos tienen excelentes notas de aplicaciones sobre esto.
Básicamente, los términos de distorsión reducen los ENOB que el ADC puede producir.
En la edición: aquí hay un enlace a un documento de Analog Devices. dándole un fondo más amplio. Advertencia * .pdf!
En la segunda edición: Aquí hay un enlace a la derivación del \ $ \ frac {1} {\ sqrt [2] {12}} \ $ término. Y eqn # 1 arriba. Advertencia * .pdf!
Básicamente (y simplemente) un ADC trata con enteros y una señal analógica real es como una serie continua de números que tienen infinitas posiciones decimales. El ADC no puede resolver esos lugares decimales. Eso significa un error de medición.
Este error se produce cada vez que el ADC muestrea el analógico, por lo tanto, si muestrea cada milisegundo, se produce un error (que puede ser más o menos) cada milisegundo. Es este ruido el que determina la relación señal a ruido de los números producidos por un ADC.
Lea otras preguntas en las etiquetas measurement specifications distortion