¿Cómo puedo encontrar un POS de \ $ F (X, Y, Z) = XY \ oplus YZ \ oplus 1 \ $

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¿Cómo encuentro POS de \ $ F (X, Y, Z) = XY \ oplus YZ \ oplus 1 \ $?

Bueno, tengo que \ $ XY \ oplus \ overline Y \ overline Z \ $.

Recuerdo que necesito hacer algo entre las líneas de \ $ XY (Z + \ overline Z) \ oplus (X + \ overline X) \ overline Y \ overline Z \ $.

O tal vez pensé en poner la función en un mapa de Karnaugh y encontrar los términos del SOP, y luego el POS es trivial.

¿Cuál es el mejor enfoque? ¿Cómo lo resuelvo?

Nota: La solución comenzó con \ $ F = (x + \ overline y + \ overline z) (\ overline x + \ overline y + z) \ $. Y luego, se resolvió rápidamente. pero ¿cómo llegaron a ella?

    
pregunta Ilan Aizelman WS

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Bueno, lo que hay que recordar es que cualquier cosa \ $ \ oplus 1 \ $ simplemente se invierte. 

 A B | O
-----+---
 0 0 | 0  \_ B XOR 0
 0 1 | 1  /
-----+---
 1 0 | 1  \_ B XOR 1
 1 1 | 0  /

Entonces, inmediatamente simplificas la ecuación hasta:

$$ F (X, Y, Z) = XY \ oplus (YZ \ oplus 1) = XY \ oplus \ overline {YZ} $$

Que es lo que tienes. Pero, también podría simplificarlo de otra manera:

$$ F (X, Y, Z) = (XY \ oplus YZ) \ oplus 1 = \ overline {XY \ oplus YZ} $$

Que es una puerta XNOR.

De hecho, puede convertir una compuerta XOR en una compuerta XNOR usando un número impar de inversores:

$$ \ overline {XY \ oplus YZ} \ equiv \ overline {XY} \ oplus YZ \ equiv XY \ oplus \ overline {YZ} \ equiv \ overline {\ overline {XY} \ oplus \ overline {YZ} } $$

    
respondido por el Tom Carpenter

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