Encuentre la función de transferencia del sistema Op Amp

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Intentando determinar la función de transferencia para este circuito de amplificador operacional usando las reglas que \ $ V- = V + \ $ y que no fluye corriente hacia el amplificador operacional. Creo que \ $ Vout = IR2 \ $ y determinó que la función de transferencia es

\ $ TF = (1-R2 ^ 2 / (Zc + Zr2)) / (Zc + Zr2) \ $, donde \ $ Zc \ $ es la impedancia del capacitor y \ $ Zri \ $ es la impedancia del Resistencia respectiva. Esto se encontró usando el divisor de voltaje en \ $ V - \ $ para luego determinar la corriente

Me han informado que esto es incorrecto y no estoy seguro de dónde me he equivocado. Cualquier ayuda es apreciada

    
pregunta Joe Speedmen

3 respuestas

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Su suposición de que \ $ V ^ - = V ^ + \ $ es correcta para evitar que el amplificador operacional se sature, y tiene razón al afirmar que \ $ V_ {out} = IR_2 \ $, donde \ $ I \ $ es la corriente que fluye a través de la serie \ $ C \ $ - \ $ R_1 \ $ así como a través de \ $ R_2 \ $ debido al hecho de que no fluye corriente a un amplificador operacional ideal (\ $ I ^ - = I ^ + = 0 \ $), de modo que \ $ V ^ + = I ^ + R_3 = 0 = V ^ - \ $.

Sabiendo qué es \ $ V ^ - \ $, solo necesita calcular \ $ I \ $ from \ $ V_ {in} \ $ y la serie \ $ C \ $ - \ $ R_1 \ $, y luego sustituir en la expresión \ $ V_ {out} = IR_2 \ $ para obtener la función de transferencia correcta.

Como te habrás dado cuenta, tu error fue el cálculo de la corriente a través del divisor de voltaje en \ $ V ^ - \ $, que es 0 y por lo tanto no permite tal operación.

    
respondido por el DavideM
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Para su información, aquí hay un método alternativo para encontrar la función de transferencia.

  • Suponiendo que es una operación IDEAL, establecemos el voltaje en el terminal de entrada de inversión de operación en cero. EDITAR: Esto está permitido porque (a) para un indicador IDEAL no hay corriente de entrada (la resistencia de la serie en la entrada no inv. No tiene efecto) y (b) la pequeña tensión diferencial entre ambas entradas (rango de µV) puede ser descuidado en comparación con los voltajes de entrada y salida.

  • Este voltaje está determinado por dos fuentes de voltaje: Vin y Vout. Por lo tanto, aplicando la regla de superposición podemos calcular este voltaje en dos pasos separados. Para este propósito, aplique el principio del divisor de voltaje para los siguientes dos casos: (1) Vin finite y Vout = 0; (2) Vout finito y Vin = 0.

  • La suma de ambos resultados da el voltaje en el inv. nodo que, entonces, debe ponerse a cero.

  • Como paso final, puedes resolver la relación Vout / Vin.

respondido por el LvW
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Aquí está la solución en \ $ \ mathcal {L} \ $ - dominio:

$$ V ^ - (s) \ left (\ frac {1} {R_1 + \ frac {1} {sC}} + \ frac {1} {R_2} \ right) = V_ {en} (s) \ frac {1} {R_1 + \ frac {1} {sC}} + V_ {out} (s) \ frac {1} {R_2} $$

$$ V ^ + (s) = V ^ - (s) = 0 $$

Finalmente, esto da:

$$ G (s) = \ frac {V_ {out} (s)} {V_ {in} (s)} = - \ frac {R_2 C s} {1 + R_1 C s} $$

    
respondido por el Marko Gulin

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