Considere la función de transferencia
$$ G (s) = \ dfrac {48000} {s (s + 100)} $$
La gráfica de Bode se da como
Ahoraobservequelagananciaenlafrecuenciaw=1Hzesde53.6244dB.Completamenterazonable,porqueestoesexactamente$$20\log10(48000/100)=53.6244dB$$
Ahoracambioelsistemaa:
$$G(s)=\dfrac{48000}{s(s+0.1)(s+100)}$$
ConsidereeldiagramadeBode
MATLABmeestádiciendoquelagananciaenlafrecuenciaw=1esde53.5812dB.Estoesmásomenossincambios.¿Nocontribuiríaelpoloa0.1=10^-1aunamayorcaídaenlagananciaqueelsistemaanterior?DeberíaesperarquelagráficadeBodemuestre20dBmásbajosenw=1encomparaciónconelprimersistema,porloque,deacuerdoconestalógica,53.6-20=33.6dB,enlugarde53.5812dB.
¿Alguienpuedeexplicaresto?¿Porquéelpoloen0.1nocontribuyeanadaenelgráficodemagnitud?
Código:
G=zpk([],[0,-0.1,-100],48000) Bode(G) cuadrículaen
Máslocura:$$G(s)=\dfrac{48000}{s(s+0.001)(s+0.1)(s+100)}$$
Tenemosdospolosantesde10^0=1Hzynoaportamosabsolutamentenadaalgráficodemagnitud.