Si tengo un sistema con un tiempo de respuesta de T milisegundos, ¿a qué velocidad debo ejecutar un bucle PID digital, es decir, cuál es la frecuencia mínima que debe tener el LOP?
Si tengo un sistema con un tiempo de respuesta de T milisegundos, ¿a qué velocidad debo ejecutar un bucle PID digital, es decir, cuál es la frecuencia mínima que debe tener el LOP?
\ $ T_0 \ leq (\ dfrac {1} {6} ÷ \ dfrac {1} {15}) T_ {95} \ $
\ $ T_ {95} \ $ ... 95% del tiempo de ajuste de respuesta escalonada
Autor: V.Bobal et al., Controladores digitales de autoajuste
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Digamos: \ $ y = (1-e ^ {- t / T}) \ $, donde y es la respuesta del paso de salida. Ahora, $$ 0.95 = (1-e ^ {- T_ {95} / T}) $$ $$ - \ dfrac {T_ {95}} {T} = ln (0.05) $$ $$ \ dfrac {T_ { 95}} {T} \ approx3 $$
Esto da: \ $ T_0 \ leq (\ dfrac {1} {2} ÷ \ dfrac {1} {5}) \ cdot T \ $
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