la ley de Kirchoff que encuentra el voltaje en las resistencias

No es necesario usar todas las leyes de Kirchoff para resolver un circuito. Puede ir con el análisis nodal de Kirchoff (KCL) o la ley de voltaje de Kirchoff (KVL)

Análisis nodal de Kirchoff (KCL) :

La suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen.

Entonces .. Asignemos un nombre de variable a (es decir, Vx, Va) a cualquier conexión con más de 2 extremos. Así que asigna Vx a ese nodo en la parte superior. Luego, debe caracterizar el problema de álgebra definiendo cada corriente y cómo se igualan entre sí utilizando esta ley.

Luego, intente analizar las corrientes en cada rama con respecto a Va y a la fuente de tierra o voltaje que está en serie.

Ley de voltaje de Kirchoff (KVL) :

Suma de voltajes en una suma de bucle hasta cero.

Un bucle en este contexto es una serie de componentes de circuito cuya ruta comienza en una ruta de origen y regresa a esa ruta de origen, ruta = < c1, c2, c3, c1 > (donde cx = componente x) (es decir, 10V, 5Ohm, 10Ohm, de vuelta a 10V)

Entonces ... asigne todos los bucles actuales existentes, es decir, el bucle izquierdo puede ser Corriente 1, I1 El bucle derecho puede ser actual 2, I2 y la corriente que baja entre los dos (corriente 3, I3) es una mezcla de las dos, que depende relativamente de la dirección asignada a cada corriente (I1 e I2)

Luego, debe caracterizar el problema de álgebra para encontrar el voltaje en cada componente de cada bucle.

Es una pena que no tengas un gran maestro. Para mí, encuentro que las leyes de Kirchoff son simplemente increíbles . Y realmente son bastante simples. Solo con el uso de la Ley de Ohm (\ $ v = i \ times R \ $) y las leyes de Kirchoff, puede resolver cualquier red que consiste en componentes pasivos .

Ley actual de Kirchoff

El más fácil de entender es la ley actual. Piense en un "corte" a través de un cable. Dado que no sale corriente del aire hacia el aire, la cantidad de corriente dentro del corte, debe ser la misma que la actual fuera del área de corte. La misma idea se aplica a un cruce, por lo que $$ i_ \ text {in} = i_ \ text {out}, $$ tan simple como eso.

• Una nota sobre las direcciones. Haz un hábito de escribir flechas para tus corrientes. No importa de qué manera los escribas, porque lo interesante de las ecuaciones es que si adivinaste la dirección incorrecta, la corriente resultante simplemente se vuelve negativa .
• También puede haber visto la ley como $$ i_1 + \ cdots + i_n = 0. $$ Esto supone que la dirección es all o out of La unión (el nodo). Así, por ejemplo, para la ecuación anterior, \ $ i_ \ text {in} - i_ \ text {out} = 0 \ $ tiene sentido, ya que la corriente que entra en el corte en el lado de salida debe ser la corriente negada fuera de el corte.
• Los niveles de voltaje en un circuito son relativos. Para que pueda medir el voltaje, necesita dos cables. Para simplificar las cosas, generalmente definimos un nodo específico que consideramos 0V, al que llamamos terreno . Por lo general, tiene sentido atribuir tierra a la conexión de la batería negativa , porque entonces la mayoría de los otros nodos serán positivos (en comparación con la tierra).

Utilizando KCL

Resolveré tu problema usando KCL y la Ley de Ohm. Tienes dos uniones, la superior y la inferior. Llamaré a la parte inferior una tierra, ya que está conectado a ambos terminales negativos de la batería. Entonces definimos el nivel de voltaje para que sea de 0V.

Hay otros dos nodos, la conexión entre la batería izquierda (\ $ + \ $ - terminal) y la resistencia \ $ 5 \ Omega \ $, y la batería derecha y la resistencia \ $ 6 \ Omega \ $. Sabemos los voltajes de esos debido a las baterías (10 V y 12 V).

Por lo tanto, nos queda un solo voltaje, la unión superior, que llamaré \ $ V_x \ $.

Vemos que la caída de voltaje de la batería izquierda sobre la resistencia izquierda es \ $ 10 - V_x \ $. Usando la Ley de Ohm: $$ (10 \; \ text {V}) - V_x = i_ \ text {left} \ times (5 \; \ Omega) $$ Esto significa (recuerda, queremos corrientes para KCL): $$ i_ \ text {left} = \ frac {10 - V_x} {5} $$ Del mismo modo, por el lado derecho, obtenemos $$ i_ \ text {right} = \ frac {12 - V_x} {6} $$ Para la resistencia media, tenemos una caída de voltaje de \ $ V_x - V_ \ text {ground} = V_x - 0 = V_x \ $, por lo que definimos \ $ i_ \ text {middle} \ $ como hacia abajo: $$ i_ \ text {middle} = \ frac {V_x} {10} $$

Ahora tenemos todo lo que necesitamos. KCL nos da $$ i_ \ text {left} + i_ \ text {right} - i_ \ text {middle} = 0 $$ donde se nota la negación debido a mi dirección de la resistencia media. Conectando las corrientes desde arriba: $$ \ frac {10 - V_x} {5} + \ frac {12 - V_x} {6} - \ frac {V_x} {10} = 0 $$ Deshacerse de las fracciones multiplicando por 30: $$ 60 - 6 V_x + 60 - 5 V_x - 3V_x = 0 \\ 120 - 14 V_x = 0 \\ 120 = 14 V_x \\ V_x = \ frac {120} {14} = 8 \ frac {4} {7} \ aprox. 8.57 $$ Por lo tanto, la tensión en la unión superior (en comparación con la tierra) es de 8,57 V.