¿Por qué un bloque de primer orden no puede tener una respuesta escalonada oscilatoria?

  

Es evidente que un bloque de primer orden no puede tener un paso oscilatorio   respuesta.

     

¿Por qué?

Un sistema de primer orden alcanzará un estado de equilibrio en la plenitud del tiempo y las transferencias de energía entre los componentes también alcanzarán el equilibrio y permanecerán estables en la plenitud del tiempo.

Un sistema de segundo orden que no se haya colocado correctamente en la lista de valores no hará que expiren las transferencias de energía de los componentes cuando su salida aparentemente alcance el equilibrio y, debido a esto, la salida se sobrepasará.

Como ejemplo, un circuito LC de paso bajo cargará el condensador cuando se aplique un voltaje escalonado a la entrada y, cuando el voltaje del condensador sea igual a la magnitud de la entrada escalonada, todavía queda energía en el inductor que hacer que el condensador continúe siendo cargado a un voltaje más alto. Eventualmente, esto se extinguirá (en una serie de oscilaciones cada vez menores) debido a las pérdidas del circuito que producen calor y, por lo tanto, eliminan el exceso de energía.

Una metáfora simple:

Un sistema de tiempo continuo de primer orden es como un cubo de hielo que usted saca del congelador y deja caer sobre la mesa. Se calentará, se derretirá, luego alcanzará el equilibrio, y luego no pasará nada.

Dado que es de tiempo continuo y de primer orden, las ecuaciones que lo gobiernan son algo así, expresadas en matemáticas ingenieriles (es decir, matemáticas sin matemáticas):

• el flujo de calor es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cubo de hielo y el ambiente
• la temperatura es la integral del flujo de calor (es decir, el flujo de calor es el derivado de la temperatura).

La ecuación diferencial tiene solo la primera derivada, por lo que es de primer orden. La idea aquí es que las cosas solo van en un sentido. No hay manera de que el signo de la derivada se invierta. Una vez que el cubo de hielo es un charco en la mesa, no se calentará más y "oscilará".

Ahora, los sistemas de segundo orden pueden oscilar, pero solo cuando son alimentados por una fuente de energía.

Por ejemplo, si tocas una cuerda de guitarra, pasará por oscilaciones amortiguadas y, finalmente, quedará en silencio. Es un sistema estable, solo en mal estado. Es de segundo orden (la posición da una fuerza de resorte que da una aceleración que es la segunda derivada de la posición). Su amortiguación depende de la velocidad frente a la resistencia del aire. Es muy probable que una guitarra no funcione bajo el agua, por esta razón.

Si pones un globo encima de tu cabeza, esto también es de segundo orden, finalmente se caerá (el sistema es inestable) pero el suelo lo detendrá, sin energía externa, no seguirá rebotando para siempre.

Para tener oscilaciones sostenidas, necesitas una fuente de energía, un retardo de tiempo (retardo de fase) y algo de ganancia. Consideremos las cosas desde el punto de vista de un Google Car, cuya CPU ahora tiene un lapso de tiempo de tres segundos, debido a que el sistema operativo decidió instalar Windows Update (tm) porque simplemente condujo cerca de un WiFi de McDonalds y lo detectó .

• ¡Dios mío, nos vamos a estrellar demasiado en el carril de seguridad correcto! Gire el volante hacia la izquierda tres vueltas.
• (sonido de Windows) Instalando actualizaciones ... reloj de arena ...
• ¡Dios mío, nos vamos a estrellar demasiado en el carril de seguridad izquierdo! Gire el volante hacia la derecha tres vueltas.
• Procesando ... por favor espere ...

Tenga en cuenta que lo mismo se aplicaría a un conductor humano que escribe un texto en su teléfono, sabe desde muy lejos porque está en zigzag, debido a que opera un circuito de control muestreado (funciona solo cuando miran la carretera y no el teléfono) con una tasa de muestreo demasiado baja (hay que verificar que la corrección automática) y, por lo tanto, un retraso de tiempo excesivo.