El flujo de carga de CC se basa en la Flujo de carga rápida desacoplada introducido por Stott y Alsac en 1974.
Stott y Alsac propusieron el nuevo algoritmo secuencial para resolver problemas clásicos de flujo de potencia. El algoritmo FDLF es muy rápido porque explota la conexión física suelta entre el flujo de energía activa (MW) y reactiva (MVAr) en los sistemas de transmisión.
\ begin {align *}
P_i = \ sum_ {k = 1} ^ N | V_i || V_k | (G_ {ik} \ cos (\ theta_ {i} - \ theta_k) + B_ {ik} \ sin (\ theta_i- \ theta_k) \\
Q_i = \ sum_ {k = 1} ^ N | V_i || V_k | (G_ {ik} \ sin (\ theta_ {i} - \ theta_k) - B_ {ik} \ cos (\ theta_i- \ theta_k)
\ end {align *}
En un sistema de transmisión, tanto G como la diferencia en los ángulos de voltaje en una línea serán pequeñas. Esto significa que las aproximaciones razonables son G = 0 , sin(øi-øk) = (øi-øk) y cos(øi-øk) = 1 .
Las dos ecuaciones (simplificadas) anteriores se calculan secuencialmente, donde las magnitudes de voltaje son constantes en la primera y los ángulos de voltaje son constantes en la segunda. Tenga en cuenta que no se calculan P y Q en las dos ecuaciones, sino los ángulos y magnitudes de voltaje. Después de calcular los ángulos, estos se utilizan al calcular la falta de coincidencia de la potencia reactiva. Este desajuste de potencia reactiva se utiliza como Q al calcular las magnitudes de voltaje. Las magnitudes y ángulos de voltaje actualizados se utilizan para calcular la falta de coincidencia de potencia activa, P, que también se utiliza para actualizar los ángulos. Este proceso iterativo continúa hasta que se alcanza la precisión deseada. Por último, los ángulos y las magnitudes se utilizan para calcular los flujos de ramas.
\ begin {align *}
Q_i = -b_k + \ sum_ {j = 1, j \ neq k} ^ N | b_ {kj} | (| V_k | - | V_j |) \\
P_i = \ sum_ {j = 1, j \ neq k} ^ N (| B_ {kj} | (\ theta_k- \ theta_j)) \\
\ end {align *}
Como puede ver, los ángulos de voltaje no se incluyen al calcular la potencia reactiva, mientras que la magnitud de voltaje no se incluye al calcular el flujo de potencia activa. Sin embargo, las expresiones dan las inyecciones de energía exactas (con la precisión deseada).
La razón por la que esto es preciso es porque las magnitudes de voltaje se utilizan al calcular los ángulos, y viceversa. Por lo tanto, no son necesarios al calcular las inyecciones de energía.
En el flujo de alimentación de CC, se omite el proceso iterativo descrito anteriormente. Esto significa que los ángulos de voltaje se calculan sin tener en cuenta la potencia reactiva y las magnitudes de voltaje. Ahora, la inyección de potencia real se calculará exactamente de la misma manera que arriba, utilizando la misma ecuación:
\ begin {align *}
P_i = \ sum_ {j = 1, j \ neq k} ^ N (| B_ {kj} | (\ theta_k- \ theta_j)) \\
\ end {align *}
La diferencia ahora es que los ángulos de voltaje no serán precisos, ya que se omiten los pasos iterativos. La solución es, por tanto, sólo una aproximación.
Ahora, si intenta utilizar estos ángulos y la tensión de la unidad para calcular el flujo de potencia reactiva, no obtendrá los resultados deseados. Como puede ver desde arriba, no puede usar ninguna de las aproximaciones utilizadas en el algoritmo FDLF, ya que los ángulos de voltaje no están incluidos en las ecuaciones de inyección de potencia finales. Por lo tanto, necesitarías usar las ecuaciones en la parte superior:
\ begin {align *}
Q_i = \ sum_ {k = 1} ^ N | V_i || V_k | (G_ {ik} \ sin (\ theta_ {i} - \ theta_k) - B_ {ik} \ cos (\ theta_i- \ theta_k)
\ end {align *}
Aquí, las simplificaciones de Gik*sin(øi-øk) serán muy cercanas a cero, y Bik*cos(øi-øk) serán muy cercanas a Bik . Los términos más dominantes en esta ecuación serán, por lo tanto, |Vi||Vk| . Ahora, estos son la unidad, por lo que el resultado estará cerca de solo Bik , lo que obviamente no puede ser correcto.
Sin embargo, podría usar los ángulos calculados en el flujo de carga de CC, calcular la falta de coincidencia de la potencia reactiva y usar esto para obtener magnitudes de voltaje actualizadas y, por lo tanto, una aproximación al flujo de potencia reactiva. Como se dará cuenta, eso es idéntico a la primera iteración del algoritmo FDLF. Es posible que tengas suerte y obtengas una buena aproximación, pero bien podría estar muy lejos.
Tenga en cuenta que la aproximación de CC solo es buena en sistemas de transmisión y otros sistemas donde X / R es alta (preferiblemente > 10). El algoritmo FDLF se puede usar en sistemas con una relación X / R más baja, pero la característica de convergencia será muy mala, por lo que el algoritmo de flujo de carga completo Newton-Rhapson probablemente será más rápido.