Buscar el comportamiento del sistema: P o I type?

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En teoría de control, ¿cómo puedo saber de qué tipo es un sistema? Tipo P o tipo I (P = proporcional e I = integral)

Considere el siguiente sistema no lineal con x como resultado:

$$ \ punto {x} = A (x) + Bu $$

$$ y = x $$

¿Este sistema de tipo I se debe a 1 / s (integrador)

$$ x = \ int \ dot {x} $$

¿O no es tan sencillo afirmar de qué tipo es el sistema? ¿Cómo se hace?

EDIT

Estoy usando un controlador PI. Y la representación completa del espacio de estado utilizando A (x) es (a, b y g son constantes > 0)

$$ \ dot {x} = -a \ sqrt {2gx} + bu $$

    
pregunta fjp

2 respuestas

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Para sistemas de entrada única, salida lineal, definimos 'tipo' según el número de integradores (número de 's' libres en el denominador) en la función de transferencia de bucle abierto. Un sistema de tipo cero tendría cero integradores, un tipo uno, un integrador, etc.

La importancia de clasificar los tipos de sistemas le da una idea de cómo se comportará el sistema a un tipo específico de señal de entrada si aplica retroalimentación simple y proporcional al sistema de circuito abierto.

Para un sistema de tipo 0 con entrada por pasos, vería un error de estado estable finito, proporcional a la ganancia del bucle.

Para un sistema de tipo 1 con entrada por pasos, vería un error de estado estable cero.

Esta página proporciona un resumen más completo (tabla) para sistemas de tipo (indicado por N) y el resultado esperado.

En los sistemas no lineales, generalmente no se pueden aplicar los mismos principios, por lo que no se define un "tipo".

Para el tipo, puede estar confundiendo el 'tipo' de compensador de control (filtro): los tipos P, I, PI o PID que más a menudo se refieren al compensador de control que se aplica en el circuito de control para controlar un sistema. Como función de transferencia de bucle abierto que determina el tipo (0, 1,2, etc.) puede considerar el compensador junto con la planta como la función de transferencia de bucle abierto - para definir el tipo que obtendría después de cerrar el bucle.

    
respondido por el docscience
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Varias cosas están mal aquí:

(i) si A (x) define un sistema no lineal, no puede aplicar el análisis de espacio de estado sin linealizar alrededor de un punto de operación a través del jacobiano

(ii) x = xdot / s realmente no tiene ningún sentido porque estás mezclando el dominio del tiempo y el dominio de Laplace, pero aun así, esa expresión es cierta para todos los sistemas dinámicos bajo el sol, y solo significa que x es la integral de la derivada de x

(iii) p-type y I-type son términos sin sentido cuando se aplican a un sistema completo; pueden referirse al controlador dentro del sistema, como subconjuntos de control 'PID' o 'tres términos'.

Si puede definir A (x) y B y podemos aconsejarle sobre el método de análisis apropiado.

    
respondido por el Chu

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