Intenté calcular el voltaje \ $ v_u \ $ en este circuito RC, pero me quedé atascado cuando se trata de calcular \ $ v_u (\ infty) \ $ y \ $ \ tau \ $.
Luego: \ $ v_u (t) = [v_u (0) -v_u (\ infty)] e ^ \ frac {-t} {\ tau} + v_u (\ infty) \ $
En primer lugar, observo que \ $ v_u (t) = - v_c (t) \ $.
Luego calculo \ $ v_u (0) \ $, \ $ v_u (\ infty) \ $ y \ $ \ tau \ $.
Primer paso: \ $ v_u (0) \ $
El circuito se convierte en el siguiente:
Aquí el actual \ $ i = i_1 + i_2 = 0 \ implica v_c (0) = 0 = > v_u (0) = 0 \ $.
Segundo paso: \ $ v_u (\ infty) \ $
Ahora \ $ R_g \ $ está en serie con \ $ R \ $, entonces \ $ v_c = E \ frac {R} {R + R_g} = > v_u = -E \ frac {R} {R + R_g} \ $.
¿Esto es correcto? Mis libros dan \ $ v_u (\ infty) = - E \ frac {R} {R_g} \ $.
Tercer paso: \ $ \ tau \ $
Desde \ $ \ tau = R_ {eq} C \ $, tengo que calcular \ $ R_ {eq} = \ frac {v_c} {i_R} \ $.
Calcularemos \ $ i_R \ $: \ $ i_R = i + i_1 + i_2 = i + i_1 = i + i_3 + i_4 = i + i_4 \ $
Ahora, ¿cuánto es \ $ i_4 \ $? La solución dice que \ $ i_R = i \ $. Entonces, ¿por qué \ $ i_4 = 0 \ $?