Corte de DSP vs Pregunta de frecuencia en el filtro de paso bajo

El análogo será más simple (o quizás no, un circuito que funciona correctamente de 5Hz a 75MHz puede ser difícil de implementar), aunque también puede usar una implementación digital de un filtro IIR.

Los filtros FIR (que es lo que intentó implementar, a juzgar por el uso del término "taps") requerirán muchos toques para un 5Hz (suponiendo un paso alto, de lo contrario, ¿por qué necesitaría un filtro de 125MHz) a una frecuencia de muestreo de 125MHz? .

Un filtro IIR puede hacer casi el mismo trabajo con solo unas pocas adiciones y multiplicaciones. Busque software y algoritmos de diseño de filtros para filtros IIR.

También podría ser divertido (leído como "desafiante") construir un filtro activo con un corte de 5Hz que aún pueda pasar frecuencias de hasta 75MHz.

Creo que lo mejor es realmente un filtro IIR digital, siempre que pueda garantizar que el contenido de la señal por debajo de 5Hz no empujará la entrada del ADC más allá de sus límites (por ejemplo, una señal de 2Hz a 5V pico a pico cuando su ADC solo puede tomar 3V pico a pico.)

Si uno tiene un flujo de muestras de 125M / seg, y quiere un flujo con la misma cantidad de muestras que solo contiene componentes de 5Hz o menos, la mejor manera de hacerlo es realizar repetidamente un paso bajo combinado Operación de filtro / downsample. Un flujo de 100 muestras / segundo contendrá tanta información acerca de las señales de 5Hz e inferiores como lo haría un flujo de muestras / segundos de 125M, pero un filtro de paso bajo con un corte de 1/20 de la frecuencia de muestreo requerirá muchos menos grifos que uno con un corte a 1 / 25,000,000 de la frecuencia de muestreo.

Si uno necesita un filtro de paso alto en lugar de un filtro de paso bajo, puede usar filtros de paso bajo simétricos en todas las operaciones de muestreo descendente, y luego reconstituir las señales de velocidad más alta de las de velocidad baja ( de nuevo usando filtros simétricos) para que uno termine con una señal de 125M muestras / seg cuyo contenido de 5Hz se retrasará una cantidad de tiempo fija con respecto al original. Retrase la señal original por la misma duración y reste la señal reconstituida, y el resultado será una señal que contiene todo el contenido de alta frecuencia del original pero ninguno del contenido de baja frecuencia.

Tenga en cuenta, por cierto, que a velocidades de muestreo más bajas, la cantidad de trabajo por segundo necesaria para implementar un filtro con N pulsaciones disminuirá. Si la primera etapa reduce su tamaño en un 50%, la siguiente etapa solo tendrá que realizar la mitad de trabajo como si estuviera funcionando con la señal original de máxima velocidad. Las etapas posteriores podrían permitirse el uso de más grifos y, por lo tanto, podrían reducir la muestra en cantidades mayores.

La fórmula básica para un filtro simple se basa en la proporción de tiempo entre muestras y la constante de tiempo del filtro, es decir, T \ $ _ S \ $ / CR.

A 125MHz, Ts es 0.000000008 y CR = 0.03 para un corte de 5Hz.

Muchos sistemas digitales producirán errores a menos que esté trabajando con números decentes de punto flotante. Este es un simple filtro IIR digital con un guiño al tiempo de CR de un filtro RC de paso bajo analógico: -

Es fácil de implementar en una hoja de cálculo y puede aplicar las matemáticas de enteros (o lo que sea que esté usando) para ver cómo funciona con la gran diferencia en la frecuencia de muestreo y la frecuencia de corte objetivo.