Conceptos erróneos sobre los controladores PID

La entrada al controlador PID no es una posición. La entrada al sensor de posición es una posición.

La entrada al controlador PID es una señal que representa una posición .

Podría ser un voltaje, una corriente o un número digital. La forma exacta de la señal no importa, ya que todo lo que tiene que hacer es representar al controlador cuál es la posición.

Si se trata de una señal analógica, el potenciómetro o DAC establecerá el punto de ajuste para colocar una señal analógica de referencia que represente la posición deseada en un restador analógico.

Si se trata de una señal digital, el punto de ajuste será un número que representa la posición deseada en un sustractor digital.

El controlador tendrá medios para integrar y diferenciar la señal, ponderar las señales directas (P para proporcional), integradas (I) y diferenciadas (D) (por lo tanto, PID), sumarlas y generarlas.

Si se trata de una señal analógica, podría impulsar el motor directamente, oa través de un amplificador. Una señal digital se puede convertir a través de un DAC para conducir un motor convencional, o puede permanecer digital en un ESC para conducir un motor paso a paso o sin escobillas.

Neil tiene una respuesta perfecta para ti, pero esta confusión surge una y otra vez, por lo que no estaría de más enfatizar la relación entre las matemáticas, los modelos y la realidad.

En realidad, tendrá unidades físicas, en su caso, el elemento que desea controlar, el entorno en el que vive, y también sensores, actuadores (motores) y un aparato de control (generalmente un circuito electrónico o un micro- controlador) que agrega para controlar su artículo.

Para entender el comportamiento de su sistema resultante, así como para hacer buenas opciones de diseño , debemos recurrir a modelado de los sistemas. que estan en juego Este es un proceso de aproximación, en el que ignoramos los detalles que consideramos que no son esenciales para el comportamiento del sistema pero que conservan el comportamiento general del sistema.

Por ejemplo, la ecuación dinámica de su sistema se basa en las leyes de Newton, pero obviamente puede agregar elementos como la fricción y la aerodinámica, las variaciones según el calor, la compresión de las piezas mecánicas, etc. Probablemente los actuadores estén diseñados para ser bastante lineales. su punto de operación, pero también pueden modelarse como ecuaciones no lineales. Incluso es probable que incluso la parte del controlador sea una simplificación, por ejemplo, ningún circuito eléctrico es 100% preciso, ni funciona de manera instantánea, y usted no lo ha modelado. Pero eso está bien, probablemente no cambiará mucho la eficiencia de su control.

Un modelo es una construcción ficticia (matemática) que utilizamos para entender el comportamiento del sistema. Aunque es ficticio, es enormemente útil porque somos capaces de razonar sobre el sistema. Su diagrama PID anterior es una representación gráfica de las siguientes ecuaciones: $$ \ begin {alineado} i (t) = C (x_ \ text {set} (t) - x (t), t; \; k_P, k_I, k_D), & \; \ text {modelo del controlador PID} \\ F (t) = M (i (t), t), & \; \ text {modelo de motor} \\ mx '' (t) + cx '(t) + kx (t) = F (t), & \; \ text {modelo del sistema} \ end {alineado} $$ Esto tiene más o menos sentido para mí. Quizás modelaría el sensor, tomando la posición \ $ x \ $ en un valor medido \ $ x_ \ texto {medido} \ $. Una adición típica es agregar $$ x_ \ text {medido} (t) = x (t) + \ epsilon (t), $$ donde \ $ \ epsilon \ $ es una función de ruido gaussiana, para modelar inexactitudes de medición.

El hecho de que use el \ $ i \ $ actual como salida de su controlador me indica qué tipo de salida desea.

Con este modelo, ahora puedes hacer cosas interesantes como simular en una computadora. Esto podría indicar cuáles deberían ser sus constantes PID. Puede calcular las curvas de respuesta de frecuencia, para averiguar si el sistema resuena en ciertas frecuencias.

Finalmente, observe que casi todo lo que tiene el control depende del tiempo. Esto se suele omitir, y también usamos la notación: $$ \ dot {x} = x '(t) = \ frac {dx} {dt} (t) $$

Para traducir la posición a una corriente, es probable que necesite una ganancia, es decir, k1 A / metros, depende de las características eléctricas del sensor de posición.

Agregando el valor de mis 2 centavos, la entrada al controlador PID no es la posición, sino la posición convertida en una corriente o un voltaje.

Para expresar en palabras los puntos más destacados que ayudan a responder la pregunta, lo que los otros encuestados han explicado utilizando las matemáticas:

Esencialmente, el controlador PID electrónico 've' en la entrada para la posición de masa deseada. Establecer un voltaje o una corriente. En la otra entrada para el sensor de realimentación que controla la posición de la masa, el controlador PID "ve" una corriente o un voltaje convertido por el sensor de realimentación.

El sensor de realimentación de posición de masa no se muestra explícitamente en el diagrama proporcionado, por lo que se puede suponer que la línea de realimentación unitaria va desde la salida del bloque de System Dynamics a la entrada negativa de la unión de suma.

La retroalimentación negativa de la unidad significa que cuando el punto de ajuste deseado del usuario coincide con la posición de masa, la señal de realimentación del sensor de posición tiene la misma magnitud pero el signo opuesto a la señal del punto de ajuste.

El controlador PID electrónico luego resta electrónicamente el valor de corriente o voltaje convertido en la posición de masa deseada del usuario, de la posición de masa real medida por el valor de voltaje o corriente convertido del sensor de realimentación.

La diferencia entre el valor de voltaje o corriente convertido deseado del usuario y el valor de voltaje o corriente convertido del sensor de realimentación puede denominarse Error de control o CE, para abreviar.

Si el CE es cero, el controlador PID no emite ninguna corriente o voltaje; es decir, la salida del controlador PID es cero porque la posición de masa se encuentra en el punto de ajuste deseado por el usuario.

Si el CE no es cero, ya sea un valor positivo o negativo, el controlador PID emitirá una corriente de voltaje positiva o negativa o una tensión para ajustar la posición de la masa para que coincida con el punto de ajuste deseado por el usuario. La corriente o voltaje negativo o positivo impulsa un motor eléctrico para ajustar la posición de la masa. Cuando la posición de masa se desplaza a la posición de punto de ajuste deseada por el usuario, el CE es cero y el PID da salida a corriente o voltaje, para evitar que la masa se mueva.

El motor eléctrico convierte la corriente eléctrica o el voltaje proporcionado por el controlador PID, en una Fuerza mecánica o Torque (Fuerza de torsión) para mover la posición de la masa.

La corriente negativa o la salida de voltaje del controlador PID pueden organizarse de manera que el motor eléctrico gire, por ejemplo, en sentido contrario a las agujas del reloj, lo que provocará que la masa se mueva hacia la izquierda (o hacia abajo, según su punto de vista), y la salida positiva de corriente o voltaje del controlador PID puede organizarse de manera que el motor eléctrico gire en el sentido de las agujas del reloj, lo que hace que la masa se mueva hacia la derecha (o hacia arriba). La convención para la izquierda o la derecha, o hacia arriba o hacia abajo, se adopta según la configuración de los mecánicos de la planta.

Descargo de responsabilidad: corrija las interpretaciones erróneas que pueda haber realizado en el texto anterior; Apreciaría la crítica constructiva.