Digamos que estoy tratando de demodular un mensaje de hasta 25kHz de frecuencia, con una desviación de frecuencia pico de 75kHz y una portadora de 1MHz, lo que implica un ancho de banda de 200kHz usando la regla de los condones.
¿Diseñaría la función de transferencia del bucle (Salida / Entrada) de modo que haya una pendiente de 20dB / década hasta 25kHz * donde me gustaría que se nivele? ¿Debería este punto de "nivel" ser ganancia de unidad?
Al tratar de desarrollar la función de transferencia de bucle, me parece posible finalizar la pendiente de 20dB / década a 25kHz * y nivelar, pero me parece que es imposible diseñarlo para que el punto de salida de nivel sea la ganancia unitaria como bien. De hecho, nunca podré obtener ganancias unitarias cerca de 25 kHz *.
editar: Esto parece ser porque no entiendo cómo medir la constante Kvco. ¿Es esta constante controlable, o un elemento natural del VCO? En las derivaciones que encuentro, se trata como una entidad separada de Av (la amplitud de la portadora VCO) y aparece como resultado de la linealización del PLL en la mayoría de las derivaciones.
Si no puedo controlar el valor de esta constante, parece que nunca podré alcanzar la ganancia unitaria en la frecuencia deseada, ya que el resto de las constantes (Ac, Av, Au, Kd) influyen en el numerador y el denominador de la función de transferencia, cambiando así la frecuencia a la que se produce la ganancia de nivel, pero no la magnitud de la ganancia en sí.
edit2: ¿Es la constante Kvco la desviación de frecuencia en Hz / V? Si este es el caso, ¿debe coincidir con la desviación de frecuencia de la señal modulada de FM entrante? Creo que lo haría, en cuyo caso se convierte en un valor fijo. Si es un valor fijo, ¿esto no limita el diseño del PLL? Por ejemplo, para lograr una ganancia unitaria en altas frecuencias, el numerador de la función de transferencia a continuación parece necesitar ser 0.5 para que a valores muy grandes de s, la función sea esencialmente 1. Si este es el caso, no puedo Cambie más el ancho de banda de la región de 20dB / década, ya que se ha corregido si quiero ganancia de unidad.
Aquí está mi breve código de simulación de Matlab para intentar diseñar esta función de transferencia:
%LOOP TF GAIN CALCULATION TESTING
%=================================
%PLL DESIGN INFORMATION:
%75kHz Peak Frequency Deviation
%1MHz carrier
%Baseband message bandwidth ~= 25kHz
%Phase Detector LPF cutoff: 500kHz, 4th order butterworth
%===========================================================
%Set Constants for loop calculation:
kvco = 1; %VCO constant
Au = 150000; %Amplifier Gain
kd = 1; %Phase detector LPF filter gain up to cutoff of ~500kHz
Ac = 1; %FM Modulator Carrier Amplitude
Av = 1; %VCO carrier Amplitude
%=================================================================
Loop_Num = [Au*kd*Ac*Av 0]; %Numerator of Transfer Function
Loop_Dem = [0.5 Au*kd*Ac*Av*kvco]; %Denominator of Transfer Function
Loop_Transfer = tf(Loop_Num, Loop_Dem); %Create Transfer Function
figure(1)
bode(Loop_Transfer) %Plot
Y esta función de transferencia se ha derivado utilizando el siguiente diseño de PLL:
