Normalmente, todos conocemos el modelo de espacio de estado del formulario
der (x) = F * x (t) + G * u (t)
y = H * x (t) + J * u (t).
Sin embargo, me encontré con un modelo de espacio de estado que tiene la siguiente forma
der (x) = F * x (t) + G * u (t) + c
y = H * x (t) + J * u (t).
El Vector c es una matriz constante con las mismas dimensiones que el Vector G. En realidad, esta matriz constante se introdujo en mi Planta debido al modelo de un componente de gravedad que siempre está presente y no está asociado con ninguna de las entradas. NO PODEMOS suponer que c es una perturbación, ya que precisamente sabemos c.
Una forma en que lo abordé utilizando el siguiente formulario
der (x) = A * x (t) + [G c] * [u (t) 1] '
y = C * x (t) + D * u (t).
Esto hizo que mi sistema pareciera un sistema de dos entradas con la segunda entrada como constante 1 y cambié mi matriz G de G a [G c].
Sin embargo, esta técnica es un problema grave en mi control de retroalimentación de estado completo y seguimiento de referencias, ya que no se comporta de manera normal. No he encontrado este tipo de modelos SS. He buscado mucho y los he identificado como sistemas no autónomos afines Page 11 . Sin embargo, no puedo encontrar algún buen recurso en la web que se ocupe de este tipo de sistemas. Cada artículo que he leído es tan matemáticamente riguroso que está más allá de mi comprensión.
¿existe alguna teoría de control establecida para tales sistemas que se ocupa de la capacidad de control, la capacidad de observación, la retroalimentación completa del estado y el seguimiento de referencias? ¿Alguien ha encontrado este tipo de sistemas?
Estoy usando Matlab para mis simulaciones y usando el comando lsim.
Gracias