Para un problema con la tarea, se supone que debo encontrar la respuesta al paso v (t) para el siguiente circuito:
Donde la entrada es \ $ v_s (t) = 2u (t) \ $, y la respuesta \ $ v (t) \ $ es el voltaje a través del Capicador C1.
Entonces, esto es lo que hice. Convertí el circuito al dominio s y construí una función de transferencia:
$$ \ frac {V (s)} {V_s (s)} = \ frac {\ frac {1} {sC}} {R_1 + \ frac {1} {sC} || (R_2 + sL)} $$
Y luego simplificando la función y resolviendo V (s):
$$ V (s) = \ frac {LCs ^ 2 + R_2Cs + 1} {R_1LC ^ 2s ^ 3 + (R_1R_2C ^ 2 + LC) s ^ 2 + (R_1C + R_2C) s} V_s (s) $$
Dado que la entrada se convierte a \ $ \ frac {2} {s} \ $ en el dominio s:
$$ V (s) = \ frac {LCs ^ 2 + R_2Cs + 1} {R_1LC ^ 2s ^ 3 + (R_1R_2C ^ 2 + LC) s ^ 2 + (R_1C + R_2C) s} \ frac {2 } {s} $$
Lo que no tiene sentido porque entonces el valor final sería:
$$ v (\ infty) = \ lim_ {s \ to 0} sV (s) = \ infty $$
Lo que es imposible porque no puedes tener voltaje infinito. Tiene que haber un límite. ¿Qué estoy haciendo mal aquí?