¿Cuándo está activada esta fuente de voltaje?

\ $ u (t) \ $ es la Función de pasos de la unidad . Más que una función matemática es una herramienta que nos permite modelar activaciones y desactivaciones en circuitos eléctricos y cambios abruptos de estado en general. Esta función se define como

$$ u (t) = \ left \ lbrace \ begin {matrix} 0 \ qquad t < 0 \\ 1 \ qquad t > 0 \ end {matriz} \Correcto. $$

Para su pregunta, la variable \ $ t \ $ se ha transformado por una reflexión con respecto a \ $ t = 0 \ $. Esto significa que

$$ u (-t) = \ left \ lbrace \ begin {matrix} 0 \ qquad t > 0 \\ 1 \ qquad t < 0 \ end {matriz} \Correcto. $$

¿Qué significa esto? Significa que la fuente de alimentación ha estado activa desde \ $ t = - \ infty \ $ a \ $ t = 0 \ $, cuando se desactivó. En otras palabras, esta fuente solo debe tenerse en cuenta al determinar las condiciones iniciales en el análisis del circuito.

Para evitar confusiones, considere un cambio de variable: \ $ u (x) = 1 \ $ cuando \ $ x \ geq 0 \ $, y \ $ u (x) = 0 \ $ cuando \ $ x < 0 \ $. Esta es simplemente la definición de la función de paso con \ $ x \ $ como la variable independiente en lugar de la habitual \ $ t \ $.

En este caso tienes \ $ u (-t) \ $. Observando el argumento de la función de paso: \ $ - t = x \ $. Sustituyendo de la definición anterior \ $ u (x) = u (-t) = 1 \ $ cuando \ $ x = -t \ geq 0 \ $ y \ $ u (x) = u (-t) = 0 \ $ cuando \ $ x = -t < 0 \ $. Divide ambos lados de las desigualdades entre \ $ - 1 \ $ y tienes \ $ u (-t) = 1 \ $ cuando \ $ t < 0 \ $ y \ $ u (-t) = 0 \ $ cuando \ $ t \ geq 0 \ $. En otras palabras, la fuente está activada cuando \ $ t < 0 \ $ (es decir, se apaga en \ $ t = 0 \ $) y luego se apaga para todos \ $ t \ geq 0 \ $.