En la mayoría de las referencias de la teoría de sistemas dinámicos, se considera el siguiente sistema dinámico continuo lineal. $$ \ frac {\ text {d} x (t)} {\ text {d} t} = Hacha (t) + Bu (t) + Dd_ {1} (t) \ quad (1) $$ $$ y (t) = Cx (t) + Ed_ {2} (t) \ quad (2) $$ donde \ $ x \ in \ mathbb {R} ^ {n}, y \ in {{\ mathbb {R}} ^ {p}}, d_ {1} \ in {{\ mathbb {R}} ^ {m}}, d_ {2} \ in {{\ mathbb {R}} ^ {q}} \ $ representa el vector de estado, vector de salida de medición, perturbación de proceso y vector de perturbación de medida respectivamente. \ $ A, B, C, D, E \ $ son matrices de constantes de dimensión apropiada.
De nuevo, el siguiente sistema dinámico discreto lineal se estudia principalmente en las referencias. $$ x (k + 1) = Ax (k) + Bu (k) + Dw_ {1} (k) \ quad (3) $$ $$ y (k) = Cx (k) + Ew_ {2} (k) \ quad (4) $$ donde \ $ x \ in \ mathbb {R} ^ {n}, y \ in {{\ mathbb {R}} ^ {p}}, w_ {1} \ in {{\ mathbb {R}} ^ {m}}, w_ {2} \ in {{\ mathbb {R}} ^ {q}} \ $ representa el vector de estado, el vector de salida de medición, el ruido de proceso y el vector de ruido de medición respectivamente.
Mis preguntas son:
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¿La perturbación \ $ d \ $ y el ruido \ $ w \ $ son lo mismo? Si no, ¿por qué en el sistema continuo, solo se considera la perturbación y solo el ruido en el sistema discreto?
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En el sistema continuo, cuando la perturbación \ $ d \ $ se establece como una función determinada, ¿se puede asumir que la perturbación \ $ d \ $ es diferencial? ¿Es razonable esta suposición?
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En el sistema continuo, cuando la perturbación \ $ d \ $ se puede declarar como un proceso estocástico como el ruido blanco de Gauss, ¿se puede suponer que la perturbación \ $ d \ $ es diferencial? ¿Es razonable esta suposición?