¿Cómo puede la FFT analizar una onda en la que los componentes están cambiando?

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Según lo que he leído sobre las transformadas de Fourier, parece que están diseñadas para funcionar en olas cuyos componentes son constantes. Por ejemplo, una simple onda cuadrada es

\ $ \ sin (\ theta) + 1 / 3sin (3 \ theta) + 1 / 5sin (5 \ theta) + 1 / 7sin (7 \ theta) \ $

Sin embargo, hay ocasiones en que se utiliza una Transformada de Fourier para calcular un espectrograma para un archivo como una canción en la que las frecuencias que tocan los instrumentos a menudo cambian o desaparecen por completo. ¿Cómo sabe una Transformada de Fourier que una frecuencia dada no existe durante un cierto período de tiempo? ¿Tiene que dividir el archivo en componentes y analizar cada uno de ellos? La presencia de tiempo, frecuencia y amplitud en un espectrograma sugiere que funciona, pero no entiendo completamente cómo. Gracias de antemano por su ayuda.

    
pregunta Ryan

3 respuestas

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Para crear un espectrograma, una señal (por ejemplo, audio) se divide en segmentos y luego se calcula la FFT de cada uno de esos segmentos y luego los espectros de amplitud individuales de esos segmentos se ponen uno al lado del otro. Es por eso que con un espectograma tiene tanto componentes de tiempo como de frecuencia. Puede ver el diagrama en ESTE publique para que pueda visualizar cómo se produce un espectrograma.

    
respondido por el KillaKem
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Debido a que la FFT está ocurriendo a la frecuencia de muestreo (en kHz) / 2 (llamada la tasa de Nyquist), para una representación precisa de la señal. No es una cosa de una sola vez. Está muestreando la señal continuamente, siguiendo los cambios de un punto a otro.

Consulte Wikipedia: Muestreo para obtener más información.

    
respondido por el Passerby
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Es posible que desee considerar algo como el análisis de Wavelet. Esencialmente, realiza un análisis de Fourier "local" para casos en los que en ciertos puntos en el tiempo de una traza, los componentes de frecuencia pueden cambiar.

    
respondido por el cowboydan

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