El problema consiste en dos preguntas: a) Encuentre k de modo que una de las raíces esté en s = -2 $$ (s + 1) ^ 5 + k = 0 $$ b) para el valor de k que acaba de encontrado encuentra las raíces del resto usando el locus de la raíz.
Respecto a la primera pregunta, s = -2 puede ser una solución si k = 1. Siempre que uso el lugar de la raíz hay un parámetro en la ecuación. Como consideramos que k = 1 en la pregunta b, ¿cómo se supone que dibuje un lugar de raíz?
Actualización: este es un problema de una hoja de examen y no se pueden usar las computadoras. ¿Cuáles son las formas de encontrar las otras 4 raíces a mano? Puedo dibujar el lugar de la raíz fácilmente y puedo ver el movimiento y la posición del polo s = -2 cuando k se convierte en 1. ¿Qué sucede en las otras 4 ramas (polos) del lugar de la raíz? ¿El polo ha recorrido la misma distancia en cada uno de ellos?
También podría ver que tenemos 2 pares de polos conjugados pero el sistema es demasiado complicado de resolver.
