En un circuito capacitivo, el voltaje se retrasa en 90 grados. En un circuito inductivo, el voltaje conduce la corriente en 90 grados. En un circuito resistivo, la tensión y la corriente están en fase. Si tenemos un circuito con una fuente de voltaje de CA, un capacitor, un inductor y una resistencia, ¿en qué punto ocurre el cambio de fase? ¿Es sólo en el componente particular? Si es así, ¿hay una diferencia de fase 0 de un componente al siguiente?
La relación de tensión / fase de corriente es verdadera para cada componente individualmente.
En un circuito RLC en serie, todos comparten la corriente. Esto significa que el voltaje terminal total observado es la suma de todos los voltajes individuales. La tensión del inductor siempre es opuesta a la tensión del condensador, siempre están separados 180 grados entre sí.
En bajas frecuencias, donde el voltaje del capacitor es alto y por lo tanto domina el total, y el voltaje retrasará la corriente. En altas frecuencias, donde el voltaje del inductor es alto, la corriente retrasará el voltaje.
En una frecuencia intermedia específica donde la magnitud del voltaje del capacitor y el voltaje del inductor son iguales, se cancelarán entre sí. El voltaje y la corriente ahora estarán en fase, el voltaje será mínimo, y se dice que el circuito está en resonancia.
Puede pasar por una línea de razonamiento similar para los componentes conectados en paralelo. Estos comparten el mismo voltaje, por lo que las corrientes a través de los componentes individuales se suman para hacer el total. En resonancia, la corriente total es ahora un mínimo.
Digamos que todos los componentes están en serie
La impedancia en serie es: -
$$ R + j \ omega L + \ dfrac {1} {j \ omega C} $$
A bajas frecuencias, la impedancia del capacitor domina, por lo que la impedancia tiende a ser: -
$$ \ dfrac {1} {j \ omega C} $$
El "+ j" en el denominador es el mismo que "-j" en el numerador y matemáticamente "-j" (en una ecuación de impedancia) implica un cambio de fase de 90 grados de la corriente relativa al voltaje.
En las frecuencias altas, la impedancia del inductor domina y, por lo tanto, su "+ j" en el numerador implica la tensión actual de los desfases en 90 grados.
En resonancia: -
$$ j \ omega L + \ dfrac {1} {j \ omega C} = 0 $$ es decir, las dos impedancias se cancelan y esto lleva a: -
$$ j ^ 2 \ omega ^ 2 LC = -1 $$
Y, porque \ $ j ^ 2 \ $ = -1 tenemos la frecuencia de resonancia: -
$$ \ omega = \ frac {1} {\ sqrt {LC}} $$
A esta frecuencia, la resistencia es dictada puramente por la resistencia y el cambio de fase es cero.
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