Para la siguiente imagen, es seguro asumir que los voltajes son iguales, a pesar de tener configuraciones de resistencias diferentes. Por ejemplo, para llegar del punto A al C, es una ruta diferente de resistencias del punto A al D.
Además, si los voltajes no fueran 0 o simétricos, ¿cómo trataríamos con el par de resistencias alrededor de E?
cómo es seguro asumir que los voltajes son iguales
Por simetría. Dado que todas las resistencias son iguales y la red sobre el centro es una imagen de espejo de la red debajo del centro, ambas redes tendrán el mismo efecto en el voltaje central. Reconocer esta simetría le permite ver inmediatamente después de la inspección que los tres nodos centrales están en el promedio de A y B. En este caso, como B se define como 0, los nodos centrales también están en A / 2.
O, podrías hacerlo de la manera más difícil. Primero, resuelva el voltaje en C. Haga esto combinando series y combinaciones paralelas de resistencias del extremo derecho, convirtiendo a los equivalentes de Thevenin, etc. Finalmente, reducirá la red a dos resistencias iguales que forman un divisor de A a tierra. Obviamente, C es entonces A / 2. Con ese conocimiento, puede encontrar el equivalente de Thevenin que está conduciendo D, etc.
Será mejor que convierta mi comentario en una respuesta, ya que puedo agregar algunos diagramas.
Es un hecho (¿bien conocido?) que todos los "puntos medios" en una red de resistencia simétrica tienen el mismo voltaje.
No conozco un nombre mejor para los puntos que tienen redes de igual resistencia en cada lado. Esto no significa que tengan que estar en el medio. En el diagrama a continuación, los puntos A y B tienen 100 Ohms arriba y 300 Ohm abajo:
Hayunapreguntarelacionadaconeso:"Calcule la resistencia entre la diagonal del cuerpo de una construcción de cubo a partir de resistencias de 1 Ohm."
Sin ese conocimiento, es una pregunta difícil de responder.
Con ese conocimiento se vuelve trivial.
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