Configuración del filtro de paso bajo de segundo orden

Este es un ejemplo de un Sallen-Key op amp . La mayoría de los diseños de amplificadores de segundo orden requieren 2 amperios op. El ingenioso diseño del Sallen-Key logra esto usando solo 1 amplificador operacional.

Se puede encontrar una discusión matemática del amplificador operacional Sallen-Key de paso bajo aquí .

Para obtener una explicación "simplificada" de cómo funcionan los 2 condensadores escuche este video desde aproximadamente 1 minuto 15 segundos .

Si no puede ver el video, el video esencialmente indica que C2 (en su diagrama) aparece como un cortocircuito para todas las altas frecuencias a tierra. Debido a esto, la salida del amplificador operacional estará muy cerca del suelo a altas frecuencias. En consecuencia, C1 (en su diagrama) también corta todas las frecuencias altas a lo que parece muy cerca del suelo en la salida del amplificador operacional.

Además, los amplificadores Sallen-Key se usan generalmente en el modo de ganancia unitaria que no usaría RA ni RB (en su diagrama). En cambio, un amplificador de ganancia unitaria simplemente conectaría la salida del amplificador operacional a la entrada negativa. Agregar RA y RB permite el ajuste de ganancia. Pero también abre la puerta a otros tipos de diseños de amplificadores operacionales, ya que el recuento de 1 componente menos del diseño Sallen-Key ya no es una ventaja después de agregar las 2 resistencias adicionales.

Los roll off (lo que está llamando atenuación) de un filtro de primer orden se pueden encontrar aquí . Básicamente es 20dB / década. Un filtro de segundo orden es el doble o 40dB / década. (Tenga en cuenta que el artículo vinculado utiliza 6dB / octava, que es aproximadamente 20dB / década).

1.) Un bloque RC simple se parece a un paso bajo pasivo de primer orden. Cuando conectas dos de estos bloques RC en serie tienes un pasivo paso bajo de segundo orden (consulta el circuito de Andy aka). Esta topología también puede derivarse de su circuito activo conectando a tierra el condensador C1. En este caso, aún tendría un paso bajo pasivo de 2.º o más con un amplificador de salida. Sin embargo, dicho filtro tiene una selecividad bastante pobre (propiedades de amortiguación) en la vecindad de la frecuencia de esquina 3dB (factor de calidad Q < 0.5). Pero es un filtro de segundo orden con una pendiente de -40dB / dec mucho más allá de la frecuencia de esquina 3dB.

2.) Para mejorar el comportamiento del filtro (mejor selectividad, transición más nítida entre la banda de ruta y la banda de parada, mayor valor Q), puede conectar el condensador C1 a la salida operativa (en lugar de tierra). Por lo tanto, se da cuenta de un efecto retroalimentación positiva , lo que mejora considerablemente el factor de calidad, dependiendo del grado de retroalimentación positiva que depende de la relación RA-RB (ganancia de bucle cerrado opamp). Esto le da la oportunidad de realizar diferentes respuestas de paso bajo con valores Q seleccionables (Butterworth Q = 0.707, Bessel Q = 0.68, Chebyshev Q ~ 0.95 ... 1.3). Este filtro Sallen-Key activo aún es de segundo orden; sin embargo, la región de reducción con una atenuación de -40dB / dec parece ahora más cercana a la frecuencia 3dB (transición más nítida entre la banda de ruta y la banda de parada).

Se reduce a que acepta que lo siguiente es un filtro de paso bajo RC de segundo orden: -

Si acepta que es así, a una frecuencia suficientemente alta, la salida del amplificador operacional será esencialmente de 0 voltios RMS y el condensador de realimentación (C1 en su pregunta) en realidad hace exactamente lo mismo que C1 en la anterior imagen. Para que quede claro, reiteraré mi comentario dado a @LvW: -

  

A una frecuencia suficientemente alta, el filtro pasivo tiene la misma alta   respuesta frecuente. Esto significa que tiene la misma caída en alto   Frecuencias y eso equivale a 40 dB / década. Solo estoy hablando de   frecuencias significativamente más altas que el corte pero, eso es suficiente   para justificar que el filtro de teclas op-amp sallen sea un filtro de segundo orden. soy   Ciertamente no dice nada sobre la respuesta en el punto de 3 dB   Porque eso no necesariamente te dice nada sobre el filtro.   orden.

En las frecuencias altas, las operaciones se detienen para controlar sus salidas.

Walt Jung mencionó esto, explicando que la atenuación de 40dB requiere al menos 40db de ganancia del opamp. Por lo tanto, 40db requiere que la frecuencia sea 1/100 del ancho de banda de ganancia de unidad.

Si desea una atenuación de 60db en Fx, UGBW debe ser 60dB (1,000x) más que Fx.

Cerca del ancho de banda de UnityGain, la ruta opamp se convierte en incontrolada (openloop) Enrutamiento, a menudo de 10 ohmios o 30 ohmios o 100 ohmios, o incluso más si el opamp es un IC de baja potencia.